Logica Binaria
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Publicado: 13 de septiembre de 2011
La lógica binaria trabaja con variables binarias y operaciones lógicas. Así, las variables sólo toman dos valores discretos: V (verdadero) y F (falso); aunque también se pueden denotar como sí y no,ó 1 y 0 respectivamente.
Contenido[ocultar] * 1 Principio de dualidad * 2 Tablas de verdad de las operaciones binarias fundamentales * 2.1 Multiplicación lógica o intersección * 2.2Suma lógica o unión * 2.3 Negación lógica * 2.4 Operaciones lógicas compuestas * 3 Axiomas * 4 Véase también |
[editar] Principio de dualidad
Todas las expresiones booleanas permanecenválidas si se intercambian los operadores '+' y '·', y los elementos '0' y '1'.
Así para obtener una expresión algebraica dual, se intercambian los operadores "Y" y "Ó" y se reemplazan unos por ceros yviceversa
[editar] Tablas de verdad de las operaciones binarias fundamentales
[editar] Multiplicación lógica o intersección
También conocida como AND (la conjunción y en inglés).
Resumiendo, elresultado siempre dará 0 a menos que ambas variables valgan 1; esto sucede porque como se explicó anteriormente hay sólo dos variables 0 y 1 por consiguiente al multiplicar 1·1 nos da como resultado1. (Equivale a la multiplicación)
[editar] Suma lógica o unión
También conocida como OR (o).
Resumiendo, el resultado arrojado será siempre 1 si al menos una de las variables tiene por valor 1.Nota: Estrictamente, entre AND y OR sólo una de las dos podría considerarese fundamental ya que una puede obtenerse de la otra en combinación con el NOT según las leyes de De Morgan.
[editar]Negación lógica
También conocida como NOT (no).
El not es una inversión del valor como se ve. (Equivale a restar el valor inicial de 1)
[editar] Operaciones lógicas compuestas
Siguiendo el Álgebra deBoole se pueden combinar estas operaciones empleando varias variables y obteniendo resultados más complejos. A continuación una tabla de verdad de una operación lógica compuesta.
Ejemplo:
A · (B...
Contenido[ocultar] * 1 Principio de dualidad * 2 Tablas de verdad de las operaciones binarias fundamentales * 2.1 Multiplicación lógica o intersección * 2.2Suma lógica o unión * 2.3 Negación lógica * 2.4 Operaciones lógicas compuestas * 3 Axiomas * 4 Véase también |
[editar] Principio de dualidad
Todas las expresiones booleanas permanecenválidas si se intercambian los operadores '+' y '·', y los elementos '0' y '1'.
Así para obtener una expresión algebraica dual, se intercambian los operadores "Y" y "Ó" y se reemplazan unos por ceros yviceversa
[editar] Tablas de verdad de las operaciones binarias fundamentales
[editar] Multiplicación lógica o intersección
También conocida como AND (la conjunción y en inglés).
Resumiendo, elresultado siempre dará 0 a menos que ambas variables valgan 1; esto sucede porque como se explicó anteriormente hay sólo dos variables 0 y 1 por consiguiente al multiplicar 1·1 nos da como resultado1. (Equivale a la multiplicación)
[editar] Suma lógica o unión
También conocida como OR (o).
Resumiendo, el resultado arrojado será siempre 1 si al menos una de las variables tiene por valor 1.Nota: Estrictamente, entre AND y OR sólo una de las dos podría considerarese fundamental ya que una puede obtenerse de la otra en combinación con el NOT según las leyes de De Morgan.
[editar]Negación lógica
También conocida como NOT (no).
El not es una inversión del valor como se ve. (Equivale a restar el valor inicial de 1)
[editar] Operaciones lógicas compuestas
Siguiendo el Álgebra deBoole se pueden combinar estas operaciones empleando varias variables y obteniendo resultados más complejos. A continuación una tabla de verdad de una operación lógica compuesta.
Ejemplo:
A · (B...
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