Unidad

– Máquinas simples
Presentación PowerPoint de

©

2007

LAS MÁQUINAS SIMPLES se usan para realizar
muchas tareas con considerable eficiencia. En este
ejemplo, un sistema de engranes, poleas y palancas
funcionan para producir mediciones precisas de tiempo.
Fotografía: Vol. 1 PhotoDisk/Getty

Objetivos: Después de completar
este módulo, deberá:
• Describir en términos generales una máquina
simpley aplicar los conceptos de eficiencia,
conservación de energía, trabajo y potencia.
• Distinguir por definición y ejemplo entre los
conceptos de ventaja mecánica ideal y real.
• Describir y aplicar fórmulas para la ventaja
mecánica y eficiencia de los siguientes
dispositivos: (a) palancas, (b) planos inclinados,
(c) cuñas, (d) engranes, (e) sistemas de poleas,
(f) rueda y eje, (g) gato mecánico y(h) la banda
transportadora.

Una máquina simple
En una máquina
simple, el trabajo de
entrada (in) se realiza
por la aplicación de
una sola fuerza, y la
máquina realiza trabajo
de salida (out)
mediante una sola
fuerza.

Máquina
simple

Fin
sin

sout

Fout

W

Win= Finsin

Wout= Foutsout

La conservación de energía demanda que la
entrada de trabajo sea igual a la suma de la salida
de trabajo y lapérdida de calor por fricción.

Una máquina simple (Cont.)
Trabajo entrada = trabajo salida + trabajo contra fricción

La Eficiencia e se
define como la razón
de salida de trabajo a
entrada de trabajo.
Salida de trabajo
e
Entrada de trabajo
Foutsout
e
Fin sin

Máquina
simple

Fininin
sin

Win= Finsin
FFout
out
W
W

sout

Wout= Foutsout

Ejemplo 1. La eficiencia de
una máquina simple es
80% yun peso de 400 N
se eleva una altura vertical
de 2 m. Si se requiere una
fuerza de entrada de 20 N,
¿qué distancia debe cubrir
la fuerza de entrada?

Máquina
simple

Fin = ?

sin

Eficienci
Fout sout
e
Fin sin

sout
W
W

La eficiencia
es es
80%
e = 0.80,
por tanto
La ventaja
unao fuerza
de entrada
reducida, pero
distancia. La
Fout soutes a costa deFla
s
out out
e

or
s

fuerza de entradadebeinmover una mayor
Fin sin
eFin
distancia.

(400 N)(2 m)
sin 
(0.80)(20 N)

sin = 5.0 m

Potencia y eficiencia
Dado que la potencia es trabajo
por unidad de tiempo, se puede
escribir

Máquina
simple

Fin = ?
sin

Trabajo
P
o Trabajo  Pt
t

Wout P0t
e

Win
Pti

P0
e
Pi

sout
W
W

Eficiencia
Pout
e
Pin

La eficiencia es la razón
Po
Salida pot encia
de la salida de potencia a e 

Entradapotencia
Pi
la entrada de potencia.

Ejemplo 2. Un malacate de
12 hp levanta una carga de
900 lb a una altura de 8 ft.
¿Cuál es la potencia de
salida en ftlb/s si el
malacate es 95% eficiente?
P0
Primero debe
e
Pi
encontrar la
salida de
P0  ePi
potencia, Po:

A simple
machine

Fin = ?
sin

sout
W
W

Efficienc
Pout
e
Pin

Po = (0.95)(12 hp) = 11.4 hp

 550 ft  lb/s 
(1 hp = 550 ft/s): Po  (11.4hp) 
  6600 ft  lb/s
 1 hp


Po = 6270 ftlb/s

Ejemplo 2 (cont.) Un malacate de 12 hp levanta
una carga de 900 lb a una altura de 8 ft.
¿Cuánto tiempo se
Fin = ?
requiere si el malacate
Máquina
simple
es 95% eficiente?
sin
We just found that
Po = 6270 W

sout
W
W

Eficiencia
Pout
e
Pin

Fuerza de salida Fo so
Po 

t
t
Fo so (900 lb)(8 ft)
t

Ahora resolvemos
Po
6270
para t :
Tiemporequerido: t = 1.15 s

Ventaja mecánica real
La ventaja mecánica
real, MA, es la razón de
Fo a Fi.

Máquina
simple

Fsal
MA 

F
fuerza de salida
 o
fuerza de entrada
Fi

80 N

Fen = ?

sen

ssal.
W
W

Por ejemplo, si una
40 N fuerza de entrada de
40 N levanta un peso
de 80 N, la ventaja
mecánica real es:

Ventaja
mecánica
real

MA

80 N
MA 
40 N
M A  2.0

Una máquina ideal
La conservación deenergía demanda que:

Trabajo de entrada = salida de trabajo + trabajo
contra fricción

Fi si  Fo so  (trabajo) f
Una máquina ideal o perfecta es 100%
eficiente y (Trabajo)f = 0, de modo que
Fo si
Fi si  Fo so or

si so
La razón si /so es la ventaja mecánica ideal.

Ventaja de
máquina ideal
La ventaja mecánica
ideal, MI, es la razón de
sin a sout.
MA 

Fin = ?

Máquina
simple

2m
Fout

s...