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Universidad tecnológica intercontinental
Facultad de ciencias exactas y tecnología informática
Informática 1

Tema: Aritmética Binaria
Integrantes: Amalia Báez
Diego Estigarribia
Leonardo Riquelme
Jenny Rolón
Docente: Lic. Eduardo Espínola

Curso: 1er. Año

Turno: NocheSan Lorenzo - Paraguay
-2012-


Introducción
La aritmética binaria es esencial en los ordenadores y en muchos otros tipos de sistemas digitales
Para comprender los circuitos aritméticos es necesario conocer los principios básicos de estas operaciones
Los objetivos de este tema son:
Describir las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números binarios.Detallar el proceso realizando operaciones de conversiones aritméticas−binaria en el formato más frecuentemente usando sistema Octal, Hexadecimal, Decimal y Binario.


Sistema binario
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debidoa que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Historia del sistema binario
El antiguo matemático hindú Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto delnúmero ceroEn 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binariosEl sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que elsistema de numeración binario actualEn 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículodetallando un sistema de lógica Álgebra de BooleEn 1937, Claude Shannon realizó su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el Álgebra de Boole y aritmética binaria utilizando relés y conmutadores por primera vez en la historiala tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico decircuitos digitalesEn noviembre de 1937, George Stibitz, trabajandoen los Laboratorios Bell, construyó una computadora basada en relés a la cual apodó "Modelo K" (porque la construyó en una cocina, en inglés "kitchen")El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una "Calculadora de Números Complejos"el 11 de septiembre de 1940, Stibitz logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de NúmerosComplejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo. Fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono.

Suma en binario
Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:
+
0
1
0
0
1
1
1
0 + 1
Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 son evidentes:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en elsistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda. Veamos algunos ejemplos:
010 + 101 = 1112
001101 + 100101 = 1100102

Sustracción en binario
La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal. Los términos que intervienen en la resta sellaman minuendo, sustraendo y diferencia.

-
0
1
0
0
1
1
1 + 1
0

Las restas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos el...