UNITAT 5 El moviment

1- EL MOVIMENT

Física 4t ESO.
1

Sistemes de referència
Un sistema de
referència és un punt o
un conjunt de punts que
utilitzem per determinar
si un cos es mou.

Sistema de
referència

Observador

Estem en moviment

Lineal o espai unidimensionall

Pla o espai bidimensional

Sistema de
referència

Observador

Estem en repòs

Espaial o espai tridimensional

2

Posició

O= Origen: punt dereferència. Punt on diem x=0
x0= Posició inicial: posició del mòbil respecte l’origen inicialment
x= Posició: posició del mòbil respecte l’origen en un instant t

X=0

X0=2

X=8

X0=-6

X=0

X=2

X=0

X=-3

X=0

X0=5

X0=-7

X=-3
3

Vector

Sentit

Mòdul

Un vector és un segment orientat. A
més d’ indicar una quantitat (el mòdul),
cal precisar la seva direcció i sentit.

Direcció

 Mòdul és la longituddel vector.
 Direcció és la recta que conté el vector. Indica la seva inclinació.
 Sentit, indicat per la fletxa.
 Punt d’aplicació, punt on comença el vector
4

Trajectòria, desplaçament i espai recorregut

1
2

Trajectòria: línia de punts per on passa el mòbil
Espai recorregut, s: distància recorreguda sobre la trajectòria
x = Desplaçament: vector que va des de la posició inicial a lafinal

Posició inicial

x0

s

posició final
x

x ≠ s

x

s
x = s
x

5

Desplaçament
x = Desplaçament: (vector) Posició final menys posició inicial
Δx  x - x 0
Desplaçament positiu: ∆x>0 es mou cap a la dreta
Desplaçament negatiu: ∆x<0 es mou cap a l’esquerra

x= 8-2 = 6 cm >0
X0=2

X=-3

x= -3-5= -8 cm < 0

x= 2-(-6) = 8cm >0
X=8

X0=5

X=2

X0=-6

X0=-7

X=-3

x= -3-(-7)= 4 cm > 0

6Trajectòria i vector desplaçament
Lineal o unidimensional

Pla o bidimensional

Espaial o tridimensional

Y
trajectòria
Z

x=posició final
desplaçament

s

∆x
s,
espai

→
r
r
desplaçament

trajectòria

O

X

O

Y

X

x0= posició inicial
O
El vector desplaçament (en
vermell) coincideix en direcció
amb la trajectòria en un
moviment lineal.

El vector desplaçament (en
vermell) no coincideix amb latrajectòria.

El vector desplaçament tampoc
coincideix amb la trajectòria.

7

Velocitat mitjana i velocitat instantània
2 h 30 min

Barcelona

Lleida

237 km= x = s

El velocímetre ens indica el valor de la velocitat en cada instant: és la velocitat
instantània.
La velocitat mitjana en un recorregut la calculem dividint el
desplaçament entre el temps que ha tardat en recorre’l.

vmitjana =vmitjana =

desplaçament
temps

desplaçament
temps

=

237 km
2,5 h

= 94,8

km
h

8

Velocitat negativa

9

Moviment rectilini uniforme
La trajectòria és recta i la velocitat és constant (en mòdul i direcció)
És un moviment en el que es manté constant
el mòdul, la direcció i el sentit de la velocitat.

X0

Com que es mou a velocitat constant, recorre
la mateixa distància en el mateix interval detemps. En aquest cas 20 metres cada 5
segons. La seva velocitat serà :

v

Δx 20

4m/s
Δt
5

X

10

Equacions del moviment rectilini uniforme
x  x - x 0
v

Δx x - x 0

t-t
Δt
0

x  v (t - t 0 )

∆x= desplaçament, x0= posició inicial

x= x + v (t - t )
0

0

Quan to=0

x= x + v t
0

x= v · t

Cada segon que passa recorre 4 metres. Al cap de 5 segons haurà
viatjat 20 metres; al cap de 10segons, 40 metres; i al cap d’una hora (3600 segons)...

x= v · t = 4 m/s ·3600 s = 14400 m = 14’4 km

11

Representació gràfica del MRU a partir de l’equació
Un mòbil surt d’ un punt situat a una distància
de dos metres respecte l’ origen de coordenades
i porta una velocitat constant de 5 m/s.

x = x0 + v ⋅ t → x = 2 + 5t

La gràfica x-t és una línia recta que talla a l’eix d’
ordenades en laposició inicial (x0).
La gràfica v-t és una línia horitzontal, paral.lela
a l’eix de abscisses, que talla a l’eix d’ordenades
en el valor de la velocitat del mòbil.
12

3

Equació d’un MRU a partir de la gràfica

4
Valor de la posició inicial
x0 = 92,5 m
Per trobar la velocitat, ens fixem en els
valors de temps i posició (t, x) de dos
punts de la línia i apliquem l’expressió de
la velocitat:

v=...