universitario

(Ejemplos 8.7 y 8.8 del Hart)

Problema 3
Utilizando el circuito de la figura 1, suponemos que la tensión aplicada al motor de inducción es
perfectamente senoidal, y que lacarga que arrastra el motor tiene un par resistente proporcional
a la velocidad angular del eje. Cuando el motor gira a su velocidad nominal el par resistente de
la carga es 24.58 N·m.Suponiendo que el motor trabaja a flujo constante y que la característica
par-velocidad del motor es lineal, se pide lo siguiente:
1. Calcular la frecuencia del inversor para que elmotor gire a 1000 rpm
2. Tensión eficaz de línea que se ha de aplicar al motor, para que trabaje en las
condiciones del apartado anterior
Datos del motor:
 Tensión de fase : 220V Frecuencia nominal : 50 Hz
 Potencia en el eje a plena carga: 3680 W
 Nº de polos: 4
 Velocidad nominal: 1430 rpm

-

-

Figura1
1.

La carga tendrá la siguienteexpresión:

T  K1  

1450 r.p.m. = 1430

2 rad
rad
 149,67
60 s
s

24,58
 0,164 N  m  s / rad
149,67
Luego el par de la carga a 1000 r.p.m será:
K1 

T= 0,164 1000

2
 17,17 N  m
60

En la figura 2 se comprueba que el par motor de cada punto de la característica es
proporcional a la diferencia  s   m  por ser triángulossemejantes, por lo que
podemos poner:

Figura 2
TN
T1000

 K2
 sNOM   mNOM  s1000   m1000




 2  50
24,58  K 2  sNOM   mNOM   K 2 
 149,67 

 4


 2
K 2  3,317 N  m  s / rad

17,17  3,317 s1000  104,72 ;  s1000  109,89

 s1000 

2  f el1000
p
2

;

f el1000 

109,89



;

rad
s

34,98 Hz

Como se debe mantener la relación V/f constante (para trabajar con el flujo
2.
constante):

380 V AB1000

50
34,98

;por lo tanto

V AB1000  265,85 Vrms ...