Usac

Universidad De San Carlos De Guatemala
Facultad De Ingeniería
Escuela De Ciencias
Departamento De Matemática

Proyecto No. 2

Series

DESCRIPCIÓN DE CALIFICACIÓN |
Presentación |   |
Ejercicios resueltos |   |
Ejercicio(s) calificado(s) |   |
CALIFICACIÓN TOTAL |   |

Nombres: Ana Ruth Garcia Carné: 2010-15823
Faridi Linelli Góngora 2011-80013

Profesor: Ing.Francisco De la Rosa

Auxiliar: Elda Calderón

Sección: D

Fecha: 2 de Mayo de 2012

Introducción:

Este proyecto fue desarrollado utilizando programas matemáticos como Scientific Notebook para la elaboración de gráficos y curvas paramétricas, para evaluar integrales, cálculo de ángulos, calcular áreas y longitudes de arco de las curvas paramétricas con funciones trigonométricasresueltas en este proyecto, además de la utilización del programa Mathematica para el cálculo de áreas por medio de series de potencias, cálculo de valores para x en una serie, y evaluar valores para N que cumplan con la serie. El desarrollo de proyectos como el presente es necesario para el desarrollo técnico e intelectual del estudiante ya que le brinda la oportunidad de poner en práctica losteoremas estudiados y la utilización de programas para una mejor comprensión del problema abordado y así llegar a la solución verdadera, aportando al estudiante las herramientas para el desarrollo y así obtener mejores resultados a la hora de enfrentarse a un problema complejo el cual requiera de herramientas especiales para visualizar concretamente los datos que se tienen y los pasos a seguir parasolucionarlo.
Este proyecto cuenta con el procedimiento de cómo se desarrolló cada uno de los problemas planteados, además de una breve explicación de los pasos que se tomaron para llegar a solucionarlos. A demás de las conclusiones a las que se llegó y las referencias bibliográficas base para la solución de los problemas.


Índice:
Sección: Pagina
1.Caratula…………………………………………………………………1
2. Introducción…………………………………………………………….2
3. Objetivos………………………………………………………………..4
4. Descripción Teórica de los métodos…………………………….…..5
5. Solución y Resultados………………………………………………..6-12
6. Conclusión……………………………………………………………..13
7. Bibliografía ……………………………………………………………13

Objetivos:
1. Manipular los programas de scientific notebook 5.5 y Matematica para poder encontrar las respuestas de los problemas.
2.Utilizar suma de la serie geométrica para poder encontrar la área y perímetro de un infinito numero de círculos dentro de un triangulo equilátero.
3. Aplicar los teoremas para el cálculo del área y longitud de arco de las curvas polares.
4. Por medio de la utilización de software matemático evaluar el comportamiento de las gráficas polares de funciones trigonométricas.
5. Identificar losángulos de intersección entre curvas polares de funciones
Trigonométricas

Descripción Teórica de los métodos:

MÉTODOS UTILIZADOS PARA PROBLEMA 1:
Se utilizo la programa de scientific notebook para encontrar la suma de las áreas de los círculos y sus perímetros dentro del triangulo. Era importante encontrar el radio del círculo con mayor radio. Como se sabía que era equilátero el radio fuefácil encontrar. Después que se encontró este radio lo demás fue simple.
MÉTODOS UTILIZADOS PARA PROBLEMA 2:
Se utilizo scientific notebook para encontrar los valores de la serie y sus sumas para la problema 2. Se encontró los valores de la seria cuando tenían ‘an’ positive y cuando era negativo y se miro una gran diferencia cuando se grafico. Los números eran igual pero sus signos erandiferentes. También se utilizo la teorema de la sucesión monótona para encontrar valores de N cuando an>M.
MÉTODOS UTILIZADOS PARA PROBLEMA3 y 4:
Curvas polares: Se graficaron las funciones trigonométricas en polares para ver la forma de la gráfica y los ángulos entre las curvas.
Ecuación trigonométrica: se utilizaron para igualar las funciones y...