Valor eficas
Páginas: 5 (1011 palabras)
Publicado: 21 de diciembre de 2011
VALOR MEDIO Y VALORES EFICACES DE POTENCIA, VOLTAJE Y CORRIENTE.
Después de recorrer una distancia considerable, en automóvil, algunos conductores les gusta calcular su velocidad promedio para el viaje completo. Esto se suele hacer mediante la división de los km recorridos entre las horas utilizadas para recorrer esa distancia. P. Ej., si un automóvil recorre 300 km en 5 horas, su velocidadpromedio será de 300/5 = 60 km/h. Esa misma distancia se hubiera podido recorrer a diferentes velocidades en distintos intervalos de tiempo.
Al determinar el área total bajo la curva, de la figura siguiente, para las 5 horas, dividiendo luego esa superficie entre 5 horas (tiempo total del viaje), se obtiene el mismo resultado, es decir, 60 km/h.
velocidad promedio=área bajo la curvalongitud dela curva
=A1+ A25=702+ (80)(2)5= 3005=60 km/h
La ecuación generalizada, para cualquier variable, como voltaje, tensión, haciendo que G indique el valor promedio, es:
G (valor promedio)=suma algebraica de las áreaslongitud de la curva
A las áreas situadas por encima del eje horizontal se les asigna un signo positivo, a la que se ubican debajo se les asigna un signo negativo.
El valorpromedio de cualquier corriente o tensión es el valor indicado en un medidor de cd. En otras palabras, en un ciclo completo, el valor promedio es el valor equivalente de cd.
Ejercicios.
1. Encuéntrense los valores promedio de las formas de onda siguiente.
G=34- 148= 1 V
G= -102+ 42- (2)(2)8= -20+8-48= -2A
Si se halla una onda senoidal o cualquier otra forma de onda desacostumbrada,será necesario determinar el área por otros medios. Se puede utilizar una buena aproximación al área tratando de reproducir la forma de onda original, utilizando cierto número de rectángulos pequeños u otras formas familiares, cuyas áreas se conocen mediante fórmulas geométricas simples. Por ejemplo, el área de un pulso positivo (o negativo) de una onda senoidal, es 2 Am. Al aproximarse a estaforma de onda mediante dos triángulos (fig. A), se obtiene (empleando A = ½ b.h) que es una idea aproximada del área.
Área sombreada = 212bh=212π2Am=π2Am
Una aproximación más cercana puede ser un rectángulo con dos triángulos similares:
Área = Amπ3+212bh=Amπ3+π3Am= 23πAm=2.094 Am
Lo anterior se acerca al área real.
El procedimiento de cálculos que da la solución exacta 2 Am se conocecomo integración. Para encontrar el área bajo el pulso positivo de una onda senoidal se hace la siguiente operación:
Area = 0πAmsen d
Donde 0 y son los límites de la integral. Al integrar se obtiene:
Area=Am-cosα0π
= - Am [ cos - cos 0] = - Am [-1 – (+1)] = - Am (-2) = 2 Am
Area = 2 Am
Puesto que se conoce el área bajo el pulso positivo (o negativo) de una onda senoidal,entonces:
G= 2Amπ = 0.637 Am
Para la figura siguiente:
G=2 Am2π/2 = 2Amπ
Ejercicios.
Calcule el valor promedio de las siguientes figuras de onda sobre un ciclo completo.
G = 210- (2)(π)2π = 10- ππ = 2.183 V
G = + 2Am-2Am2π=0
por la forma de la figura, el valor promedio es positivo y está en las cercanías de 2.5 mV.
En resumen, se puede notar que el valor promedio de una ondasenoidal (o cosenoidal) es cero.
2. Determine el valor promedio de las formas de onda periódica de las figuras siguientes, sobre un ciclo completo.
3. Repita el problema para las formas de onda siguientes
VALORES EFECTIVOS
Es útil determinar la amplitud de una corriente senoidal de ca que se requiere para alimentar lamisma potencia que la de una corriente de cd dada. ¿cómo es posible que una cantidad de ca senoidal proporcione una potencia neta si, en un ciclo completo, la corriente neta en cualquier dirección (valor promedio) es cero? Hay que comprender que cualquiera que sea su dirección, la corriente de toda magnitud que pase por R le estará proporcionando potencia.
De la disposición experimental de la...
Después de recorrer una distancia considerable, en automóvil, algunos conductores les gusta calcular su velocidad promedio para el viaje completo. Esto se suele hacer mediante la división de los km recorridos entre las horas utilizadas para recorrer esa distancia. P. Ej., si un automóvil recorre 300 km en 5 horas, su velocidadpromedio será de 300/5 = 60 km/h. Esa misma distancia se hubiera podido recorrer a diferentes velocidades en distintos intervalos de tiempo.
Al determinar el área total bajo la curva, de la figura siguiente, para las 5 horas, dividiendo luego esa superficie entre 5 horas (tiempo total del viaje), se obtiene el mismo resultado, es decir, 60 km/h.
velocidad promedio=área bajo la curvalongitud dela curva
=A1+ A25=702+ (80)(2)5= 3005=60 km/h
La ecuación generalizada, para cualquier variable, como voltaje, tensión, haciendo que G indique el valor promedio, es:
G (valor promedio)=suma algebraica de las áreaslongitud de la curva
A las áreas situadas por encima del eje horizontal se les asigna un signo positivo, a la que se ubican debajo se les asigna un signo negativo.
El valorpromedio de cualquier corriente o tensión es el valor indicado en un medidor de cd. En otras palabras, en un ciclo completo, el valor promedio es el valor equivalente de cd.
Ejercicios.
1. Encuéntrense los valores promedio de las formas de onda siguiente.
G=34- 148= 1 V
G= -102+ 42- (2)(2)8= -20+8-48= -2A
Si se halla una onda senoidal o cualquier otra forma de onda desacostumbrada,será necesario determinar el área por otros medios. Se puede utilizar una buena aproximación al área tratando de reproducir la forma de onda original, utilizando cierto número de rectángulos pequeños u otras formas familiares, cuyas áreas se conocen mediante fórmulas geométricas simples. Por ejemplo, el área de un pulso positivo (o negativo) de una onda senoidal, es 2 Am. Al aproximarse a estaforma de onda mediante dos triángulos (fig. A), se obtiene (empleando A = ½ b.h) que es una idea aproximada del área.
Área sombreada = 212bh=212π2Am=π2Am
Una aproximación más cercana puede ser un rectángulo con dos triángulos similares:
Área = Amπ3+212bh=Amπ3+π3Am= 23πAm=2.094 Am
Lo anterior se acerca al área real.
El procedimiento de cálculos que da la solución exacta 2 Am se conocecomo integración. Para encontrar el área bajo el pulso positivo de una onda senoidal se hace la siguiente operación:
Area = 0πAmsen d
Donde 0 y son los límites de la integral. Al integrar se obtiene:
Area=Am-cosα0π
= - Am [ cos - cos 0] = - Am [-1 – (+1)] = - Am (-2) = 2 Am
Area = 2 Am
Puesto que se conoce el área bajo el pulso positivo (o negativo) de una onda senoidal,entonces:
G= 2Amπ = 0.637 Am
Para la figura siguiente:
G=2 Am2π/2 = 2Amπ
Ejercicios.
Calcule el valor promedio de las siguientes figuras de onda sobre un ciclo completo.
G = 210- (2)(π)2π = 10- ππ = 2.183 V
G = + 2Am-2Am2π=0
por la forma de la figura, el valor promedio es positivo y está en las cercanías de 2.5 mV.
En resumen, se puede notar que el valor promedio de una ondasenoidal (o cosenoidal) es cero.
2. Determine el valor promedio de las formas de onda periódica de las figuras siguientes, sobre un ciclo completo.
3. Repita el problema para las formas de onda siguientes
VALORES EFECTIVOS
Es útil determinar la amplitud de una corriente senoidal de ca que se requiere para alimentar lamisma potencia que la de una corriente de cd dada. ¿cómo es posible que una cantidad de ca senoidal proporcione una potencia neta si, en un ciclo completo, la corriente neta en cualquier dirección (valor promedio) es cero? Hay que comprender que cualquiera que sea su dirección, la corriente de toda magnitud que pase por R le estará proporcionando potencia.
De la disposición experimental de la...
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