Valor Esperado, Presente y Futuro

VALOR ESPERADO
E(X) =  xi f(xi)
Lo anterior significa, que para calcular E(X) se multiplica cada valor que puede tomar la variable aleatoria por la probabilidad que le corresponde y después sesuman esos productos.
El valor esperado se interpreta físicamente como el centro de masa o centro de gravedad de la distribución de probabilidad, por lo que es igual a la media o promedio aritmético,los cuales se representan con la letra .

De acuerdo a lo anterior podemos escribir que:

E(X) =  =  xi f(xi)

VALOR PRESENTE
Generalizando la fórmula, el valor presente (VP) de un CapitalK, que se recibirá al final del año n, a una tasa de interés r, es igual a: VP =K/(1+r)n

VALOR FUTURO
Valor futuro: Es el valor total que se pagará al terminar el periodo o plazo del crédito. Seconoce también como capital final.
Cuando hacemos un crédito, conocemos el monto del crédito [valor presente], el plazo [periodo] y la tasa de interés, es decir que sólo necesitamos determinar elvalor futuro.
Bien, la fórmula para determinar el capital final es la siguiente:
CF = CI(1+i)^n donde CF es el capital final, CI es el capital inicial, i es la tasas de interés y n es el plazo o númerode periodos.
Formula para el cálculo del interés compuesto
Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguienteformula:
S=P(1 + I)N
De donde:
S es el valor futuro del crédito, es decir, el valor inicial del crédito mas lo ganado por intereses.
P es el valor presente del crédito, es decir, el valor inicial decrédito.
I Es la tasa de interés expresada en decimales (5% = 0,05 que resulta de 5/100).
N es el periodo o número de meses de plazo del crédito.
Tomando el ejemplo antes realizado tenemos:
S es loque debemos averiguar.
P 20.000.000
I 3% = 0,03
N 2 meses
Entonces:
S = 20.000.000 (1,03)2
S = 20.000.000 * 1,0609
S = 21.218.000
Ahora, si queremos saber únicamente el valor de los...