Van Hiele

RELACIÓN ENTRE LOS DESCRIPTORES DE LOS NIVELES DE VAN HIELE Y LA ADQUISICIÓN DE HABILIDADES DE REPRESENTACIÓN EXTERNA DE FIGURAS PLANAS Joxemari Sarasua Fernández Universidad del País Vasco, Vitoria-Gasteiz Modesto Arrieta Illarramendi Universidad del País Vasco, San Sebastián

Resumen Esta comunicación es un avance parcial de una tesis doctoral en fase de elaboración cuyos antecedentes sepresentaron en este mismo grupo de trabajo en el XII Simposio del SEIEM el año pasado. Después de clasificar y categorizar los objetivos geométricos para la enseñanza obligatoria relativos al bloque de las figuras planas y reestudiar los descriptores de los niveles de Van Hiele correspondientes en base a la nueva categorización, se analiza la posible correspondencia entre los niveles de razonamiento yla adquisición de habilidades de representación externa de figuras planas. De este análisis se obtienen resultados relevantes que creemos que pueden contribuir a una mejor comprensión de los niveles de Van Hiele. Abstract This paper is a partial advance of an ongoing doctoral thesis whose precedent was presented at this same working group at the XIIth SEIEM Symposium last year. After classifyingand categorizing the geometric objectives corresponding to compulsory education in the topic plane figures and after reexamining the descriptors of Van Hiele levels related to them on the basis of the new categorization, we analyze the possible relationship between the thinking levels and the acquisition of external representation skills in the topic plane figures. We think, that relevant resultsfor the understanding of Van Hiele levels are derived from this analysis.

Antecedentes Esta comunicación es el avance de una tesis doctoral en curso y cuyos antecedentes (los dos primeros objetivos) fueron presentados en el anterior simposio de la SEIEM (Sarasua y Arrieta, 2008). Se resumen brevemente a continuación estos antecedentes. El primer objetivo de nuestro trabajo es la categorización(clasificación, caracterización y, cuando fuera posible, secuenciación) de los objetivos de aprendizaje geométrico para las diferentes etapas educativas, centrando nuestra atención en las figuras planas. El punto de partida, o motivación de esta investigación, está en las dificultades que numerosos estudios han evidenciado en relación al aprendizaje de la geometría en las diferentes etapas (Senk,1985; Van Hiele, 1986; Healy y Hoyles, 1998; Hanna y De Villiers, 2008).

Relación entre los descriptores de los niveles de Van Hiele y la adquisición de habilidades de representación externa de figuras planas El segundo objetivo del estudio apunta a la integración de estos objetivos de aprendizaje en el marco teórico de referencia para la enseñanza y aprendizaje de la geometría: el modelo VanHiele. La idea sería analizar los descriptores de los niveles de Van Hiele para las figuras planas (Corberán et al., 1994) según la categorización propuesta; esto es, se trataría de asociar cada uno de los descriptores de cada nivel a uno, o varios, objetivos geométricos en sus distintas categorías (Fig. 1). Este proceso serviría, por así de decirlo, de evaluador externo que nos habrá de indicarlas virtudes, las potencialidades y, en su caso, las carencias de los niveles de Van Hiele.

Fig. 1: relación entre los descriptores de los niveles de Van Hiele para las figuras planas y nuestra categorización de objetivos geométricos

Se observa que sólo 2 descriptores de 79, y ambos correspondientes al primer nivel, hacen referencia a las destrezas de representación. Además, entre estos no sedistinguen entre las diferentes formas de representación: a mano alzada, con instrumentos de dibujo, mediante programas de geometría dinámica, globalmente, a partir de elementos o propiedades, etc. Así pues, el tercer objetivo de nuestro estudio, y que esbozaremos en esta comunicación, es estudiar la posible relación entre los niveles de Van Hiele y las habilidades de representación

2...