Variable Discreta 2


República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la defensa
Universidad nacional experimental politécnica de las fuerzas armadas
Núcleo - Lara







Esperanzamatemática








Alumno:
Jose Mendoza
C.I. 21243187
Seccion: 3D03IE
Variable Discreta:

1) Una variable aleatoria discreta X tiene la función de probabilidad f(x) donde

F(x)= k(9-x)                                  si x= 5, 6, 7, 8
0                                                           en otro caso
a) Determine K, b) encuentre la media y la varianza de X

P(X=5) = k (9-5) =4k
P(X=6) = k(9-6) =3k                                               
P(X=7) = k(9-7) =2k
P(X=8) = k(9-8) =1k
Sabemos  que:   10k = 1  entonces tenemos que:
 k = 1/10

Función deProbabilidad
X
5
6
7
8
P (X)
4/10
3/10
2/10
1/10

Función de Distribución Acumulada
X
P(X)
F(X)
5
4/10
0+4/10 = 4/10
6
3/10
4/10+3/10 =7/10
7
2/10
7/10+2/10 =9/10
8
1/10
9/10+1/10 = 1


                   0       si   X < 5
                    4/10    si  5 ≤ X ≤ 6
F(X)            7/10    si  6 ≤ X ≤ 7
                     9/10   si  8 ≤ X ≤ 9
                    1       si X> 8
Media
µ =(5) (4/10)+ (6) (3/10)+ (7) (2/10)+(8) (1/10) = 6

Varianza
V(x)= (5 – 6)2(4/10) + (6-6)2 (3/10) + (7-6)2 (2/10)+ (8-6)2 (1/10) = 1





Variable Continua:

2) Una calculadora generanúmeros al azar en el intervalo [0,1], con igual probabilidad para cada número del intervalo. Una variable así definida es continua, y además se reparte uniformemente la probabilidad en elintervalo [0,1]. La función de densidad es:
Esta función así definida cumple las dos condiciones:


2. Dada la función 
Determínese el valor de k para que f sea una función de densidad
[x²+kₓ] =4+2K- (1+K) = 3+K
Atendiendo a la definición de la función de densidad, para que f sea función de densidad 3 + k = 1, sin más que despejar en la ecuación se deduce que k = -2 ...