variables de estado
Páginas: 2 (297 palabras)
Publicado: 9 de febrero de 2015
Variables de estado
Qué son las variables de estado?
Una posible aproximación es pensar en ellas como variables matemáticas auxiliares que permiten representar el comportamiento de sistemasmediante ecuaciones.
No obstante, existe otra posible interpretación: Los sistemas dinámicos se rigen por ecuaciones diferenciales y de diferencia; este tipo de ecuaciones tienen una únicasolución unicamente si se establece un conjunto de condiciones, denominadas condiciones auxiliares; usualmente éstas determinan en el instante de tiempo considerado como inicial, y por tanto se denominancondiciones iniciales.
De lo anterior se desprende que para conocer el comportamiento de un sistema dinámico se necesita cierta información adicional a la sóla ecuación diferencial. Este hechojustifica la siguiente definición:
Definición 6.1 Estado
El Estado de un sistema en el tiempo To (o en Ko si es discreto) es la cantidad de información necesaria en ese instante de tiempopara determinar de forma única, junto con las entradas U, el comportamiento del sistema para todo T>To (o para todo K>Ko si es discreto).
De acuerdo con la definición 6.1, las variables de estadoserán variables que muestran cómo evoluciona el estado del sistema, es decir, serán variables que contienen la información necesaria para predecir la evolución del comportamiento del sistema enforma única.
También suelen definirse las variables de estado como cualquier conjunto de variables que describa el comportamiento del sistema, siempre y cuando ese conjunto sea del menor tamañoposible.
Cualquiera que sea la interpretación que se adopte, debe tenerse presente que:
1. Las variables de estado pueden tener o no sentido físico.
2. Las variables de estado pueden o noser medibles.
3. Para un mismo sistema dinámico las variables de estado no son únicas; de hecho, se pueden definir infinitos conjuntos de variables que sirvan como variables de estado. ...
Qué son las variables de estado?
Una posible aproximación es pensar en ellas como variables matemáticas auxiliares que permiten representar el comportamiento de sistemasmediante ecuaciones.
No obstante, existe otra posible interpretación: Los sistemas dinámicos se rigen por ecuaciones diferenciales y de diferencia; este tipo de ecuaciones tienen una únicasolución unicamente si se establece un conjunto de condiciones, denominadas condiciones auxiliares; usualmente éstas determinan en el instante de tiempo considerado como inicial, y por tanto se denominancondiciones iniciales.
De lo anterior se desprende que para conocer el comportamiento de un sistema dinámico se necesita cierta información adicional a la sóla ecuación diferencial. Este hechojustifica la siguiente definición:
Definición 6.1 Estado
El Estado de un sistema en el tiempo To (o en Ko si es discreto) es la cantidad de información necesaria en ese instante de tiempopara determinar de forma única, junto con las entradas U, el comportamiento del sistema para todo T>To (o para todo K>Ko si es discreto).
De acuerdo con la definición 6.1, las variables de estadoserán variables que muestran cómo evoluciona el estado del sistema, es decir, serán variables que contienen la información necesaria para predecir la evolución del comportamiento del sistema enforma única.
También suelen definirse las variables de estado como cualquier conjunto de variables que describa el comportamiento del sistema, siempre y cuando ese conjunto sea del menor tamañoposible.
Cualquiera que sea la interpretación que se adopte, debe tenerse presente que:
1. Las variables de estado pueden tener o no sentido físico.
2. Las variables de estado pueden o noser medibles.
3. Para un mismo sistema dinámico las variables de estado no son únicas; de hecho, se pueden definir infinitos conjuntos de variables que sirvan como variables de estado. ...
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