Variables

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE POZA RICA

Carrera: Ingeniería Petrolera

Nombre: Rangel Sanchez Hilda Edith

Grupo: 1º “C”

Turno: Vespertino

Trabajo de investigación: Unidad 2

Temas:
2.1 Concepto de variable, función dominio, codominio y recorrido de una función
2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
2.3 Función real de una variable real y su representación gráfica2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia, función valor absoluto
2.7 Operaciones con Funciones y Composición de Funciones
2.8 Función inversa. Función Logarítmica y funciones exponenciales
2.9 Funciones con dominio en losnúmeros naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas
2.10 Función implícita

Fecha: 03 de Octubre de 2011

2.1 Concepto de variable, función dominio, codominio y recorrido de una función
Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.
Existen diferentes tipos de variables:
* 1 Según lamedición
* 1.1 Variables cualitativas
* 1.2 Variables cuantitativas
* 2 Según la influencia
* 2.1 Variables independientes
* 2.2 Variables dependientes
* 3 Otras
* 3.1 Variable interviniente
* 3.2 Variable moderadora
Se llama dominio de la relación al conjunto de las primeras componentes de las parejas, y rango, o imagen de la relaciónal conjunto de las segundas componentes.
En Matemática se le da diversos usos a la palabra dominio:
* Dominio de definición - Es el conjunto de valores para los que una determinada función matemática está definida.
* Dominio de integridad - En álgebra, es un anillo (no necesariamente conmutativo ni unitario) que no tiene elementos divisores de cero.
* Dominio (Geometría) - Es unconjunto conexo; algunos autores exigen además que sea compacto, otros exigen que sea abierto.
http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_(matem%C3%A1tica)
Codominio (conjunto final, recorrido o conjunto de llegada) de una función es el conjunto que participa en esa función, y se denota o o .
Sea la imagen de una función , entonces .
http://es.wikipedia.org/wiki/Codominio

Función: una funciónentre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal que no hay ningún número que tenga más de una imagen.
Dominio de una función o campo de existencia: es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a x (variable independiente) forman el conjunto original. Gráficamente lo miramos en el eje OX de abscisas, leyendo como escribimos de izquierda a derecha.Recorrido o rango de una función: es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "y" variable dependiente, por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a "x". Gráficamente lo miramos en el eje OY de ordenadas, leyendo de abajo a arriba.
2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
Una función es inyectiva si a cada valor del conjunto(dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto X le corresponde un solo valor de Y tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe alos números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_inyectiva
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le...