Variables

Probabilidad y estadística : VARIABLES

INDICE

TEMAS PAGINAS

1.-representacion de datos de 2 variables 3

a) tabla de contingencias 4

b) diagrama de dispersión5

2.-correlacion lineal 6,7

a) diagrama de dispersión y análisis de correlación 7

b) coeficiente de correlación 8,9

3.- regresión lineal 9a) método de mínimos cuadrados 10

Representación de datos
Toda información cuantitativa puede representarse de tres formas: aritmética, geométrica y algebraica, que es como decir con números, gráficas y finalmente con símbolos. En ocasiones, una gráfica puede ayudar a transmitir mucha más información que una tabla de datos y en la mayorparte de las situaciones, el público se ve menos amenazado por una gráfica que por una tabla.
En la presentación de las tablas se comenzó con aquellas apropiadas para datos categóricos y luego numéricos. De igual forma en esta unidad primero se describirán las tablas apropiadas para una variable categórica (nominal u ordinal), después para una variable numérica y finalmente para dos variables, unacategórica y la otra numérica o ambas numéricas.

I. Gráficas de datos categóricos (una sola variable)

A. Gráficas circulares (pie charts)

En una gráfica de barras todas las barras deben ser del mismo ancho, donde el largo de la barra indica la frecuencia o porcentaje de cada categoría.
A menudo la gráfica de barras se utiliza para representar dos variables categóricas. En cadacategoría de la primera variable se construyen varias barras que representan las categorías de la segunda variable.

 Características:
a. A menudo se usan barras horizontales para distinguir las variables categóricas de las numéricas que se representan por medio de barras verticales.
b. Todas las barras tienen el mismo ancho. La diferencia entre ellas radica en el largo.c. Los espacios entre barras deben ser de más o menos la mitad del ancho de cada barra
d. En el eje horizontal se marcan las frecuencias comenzando con el cero. Este cero para la frecuencia debe indicarse en el eje horizontal.

Tabla de contingencia
En estadística las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, habitualmente denaturaleza cualitativa (nominales u ordinales).
Supóngase que se dispone de dos variables, la primera el sexo (hombre o mujer) y la segunda recoge si el individuo es zurdo o diestro. Se ha observado esta pareja de variables en una muestra aleatoria de 100 individuos. Se puede emplear una tabla de contingencia para expresar la relación entre estas dos variables, del siguiente modo:
||Diestro |Zurdo |TOTAL |
|Hombre |43 |9 |52 |
|Mujer |44 |4 |48 |
|TOTAL |87 |13 |100 |

Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferior reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.
La tabla nos permite verde un vistazo que la proporción de hombres diestros es aproximadamente igual a la proporción de mujeres diestras. Sin embargo, ambas proporciones no son idénticas y la significación estadística de la diferencia entre ellas puede ser evaluada con la prueba χ² de Pearson, supuesto que las cifras de la tabla son una muestra aleatoria de una población. Si la proporción de individuos en cada columna...