Variacion - Fisica

DETERMINACION DE CONSTANTES ELASTICAS DE RESORTES
1. Objetivos:
¨ Determinar experimentalmente la constante elástica de un resorte por el método de las ELONGACIONES.
2. Equipo:
¨ Pesas de 10, 20,30 g.
¨ Una Base de Leybold, un dado y varilla metálica.
¨ Una Regla de 1 m. (± l x lO -3 m.).
¨ Un Baldecito Portapesas.
¨ Una Balanza (± 0,l x lO -3 Kg.) .
¨ Un vernier (± 0.5 x 10 -3m.) .
¨ Un Dinamómetro (± 0,01N) .
¨ Dos Resortes de Longitudes X1 y X2,

3. Fundamento Teórico:
FUNDAMENTO TEÓRICO
Estudio estático
Cuando se obliga a un cuerpo a cambiar de forma, la fuerza deformadora es
proporcional a la deformación, siempre que no se sobrepase el límite de proporcionalidad. La variación puede consistir en un aumento de longitud, como en el caso de un resorte enhélice; en una disminución; en una flexión, si se trata de un resorte plano; en la torsión de una banda alrededor de su eje, o en muchas otras formas. La expresión fuerza deformadora se interpreta en un sentido amplio y puede referirse a una fuerza, a un par, a una presión o cualquier otra causa capaz de producir la deformación. Si restringimos el estudio al de una tracción o un empuje, en cuyocaso la deformación es simplemente el desplazamiento del punto de
aplicación de la fuerza, ésta y el desplazamiento están relacionadas por la ley de Hooke:
¨ Medida de la constante K, a partir de la medida de la elongación:
En todo cuerpo elastico ,como el caso del resorte , a cual se le aplica una fuerza F sufre una elongación AX; se observa una dependencia directa entre la fuerza aplicada F yla elongación producida AX cuya ecuación es dada por la ley de HOOKE:

F =-KX
Donde: AX =(X-X0) =elongación del resorte.
X = longitud final del resorte.
Xo = longitud inicial del resorte.


Donde K es una constante de proporcionalidad, llamada constante elástica del resorte.












Fig. 1: Resorte elongado por la aplicación deuna fuerza F
según la ecuación (1 )graficando F vs. AX, se obtiene una línea recta, cuya pendiente nos da el valor de la constante elástica K.














4. Procedimiento:

¨ Medir la longitud inicial del resorte Xo .
¨ Disponer el equipo como en la Fig. 1(a). para lo cual en el extremo libre del resorte colocar el portapesas W.
¨ Colocar en el portapesas masas de 50, 60, 70, 80, 90, 100 g. Y medir las respectivas elongaciones LlX = X - Xo Fig. 1 (b). Medir la magnitud de las fuerzas aplicadas con el dinamómetro.












Datos obtenidos del Resorte N' 01:

|X0 = 6.35 x 10 -2 m|
|F[N]|X[ x 10 -2 m]|X [x 10-2 m]|50g|0,525|10,4|4,05|
60g|0,62|11,3|4,95|
70g|0,73|12,2|5,85|
80g|0,85|13,1|6,75|
90g|0,95|14|7,65|
100g|0,96|14,6|8,25|


Datos obtenidos del Resorte N' 02:

|X0 = 6.35 x 10 -2 m|
|F[N]|X[ x 10 -2 m]|X [x 10-2 m]|
50g|0,525|7|2,02|
60g|0,62|7,8|2,82|
70g|0,73|8,4|3,42|
80g|0,85|9,1|4,12|
90g|0,95|9,8|4,82|
100g|0,96|10,3|5,32|



A continuación el método de los mínimos se halla laconstante elástica k1 y k2

Resorte Nº 1 Halando k1

||Xi(X)|Yi(F[N])|Xi Yi|Xi2|
1|2|4,05|4,95|0,53|0,62|2,13|3,07|16,40|24,50|
3|4|5,85|6,75|0,73|0,82|4,27|5,54|34,22|45,56|
5|6|7,65|8,25|0,95|0,96|7,27|7,92|58,52|68,06|
| |37,50|4,61|30,19|247,28|





Remplazando la constante elástica es

m=0,10906977 N/cm

Resorte Nº 2 Halando k2

||Xi(X)|Yi(F[N])|Xi Yi|Xi2|1|2|2,02|2,82|0,53|0,62|1,06|1,75|4,08|7,95|
3|4|3,42|4,12|0,73|0,82|2,50|3,38|11,70|16,97|
5|6|4,85|5,32|0,95|0,96|4,61|5,11|23,52|28,30|
||22,55|4,61|18,40|92,53|






Remplazando la constante elástica es

m=0,14032699 N/cm




5.0 PREGUNTAS:
5.1 Graficar F Vs X , para cada uno de los resortes con los cuales ha trabajado y por el método de los mínimos cuadrados, determine las...