Variacion

*Variación
Cuando dos cantidades son interdependientes, los cambios en el valor de una tendrán un efecto predecible sobre el valor de la otra. VARIACIÓN es el nombre que se da al estudio de losefectos de los cambios entre cantidades relacionadas. Los tres tipos de variaciones que se producen a menudo en el estudio de fenómenos científicos son DIRECTA, INVERSA y CONJUNTA.

*Razones yproporciones
Razón
La razón es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por el otro. Entonces:
La razón entre dos números a y b es la fracción  y se lee a es a b. Esta razóntambién puede escribirse a:b.
Para hallar la razón entre dos números, formas el cociente entre ellos y los simplificas tanto como sea posible.
Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que 10/2=5Ejemplo: Hallar la relación entre las edades de dos niños de 10 y 14 años
Solución: 

Proporción

Dadas dos razones   diremos que están en proporción si
Los términos a y d se denominan extremosmientras que b y c son los medios.
En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios
⇒  a·d = b·c
*Regla de tres
La regla de tres o regla de tres simple es una formade resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.
*Laregla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, la regla de tres establece una relación de proporcionalidad. por lo que rápidamente se observa que:

Donde k es laconstante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de Ale corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

diremos que: A esa B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.

*En la regla de tres simple inversa, en la relación entre los valores se cumple que:

donde e es un...