Variado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA

SÍLABO
I.

INFORMACIÓN GENERAL :
1.1.1.2.1.3.1.4.1.5.1.6.1.7.1.8.1.9.1.10.-

ASIGNATURA
FACULTAD
CODIGO
NATURALEZA
REQUISITOS
SEMESTRE
HORAS DE CLASE
CONDICION
PROFESORA
DURACION

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MATEMÁTICA APLICADA III
INGENIERÍA CIVIL
MA- 2515
TEÓRICO - PRÁCTICOMATEMÁTICA APLICADA II
I - 2012
04 TEORIA. 02 DE PRÁCTICA
OBLIGATORIO
LIC. BENERANDA CARRASCO CHUMACERO

:

Abril 2012 a Agosto del 2012

II.

SUMILLA.
El curso consta de los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales ordinarias
de primer orden, de las ecuaciones lineales de orden superior , de las especiales así
como del sistema de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones a laingeniería
civil siendo sus unidades temáticas :
1.- Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y simples de 2º orden
2.- Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes
3.- Ecuaciones Especiales de Orden Superior
4.- Sistema de Ecuaciones Diferenciales
5.- Aplicaciones

III.-

FUNDAMENTACION Y DESCRIPCION DEL CURSO:
Todo Ingeniero Civil debe tener una amplia y sólidaformación en los conocimientos
Básicos de las ecuaciones diferenciales ordinarias, su aplicación a vigas así como
su utilización en temas relacionados a su profesión .

IV.-

COMPETENCIAS
Al finalizar el curso las competencias de los alumnos serán:
1.
2.
3.
4.
5.

Identificar una ecuación diferencial ordinaria
Resolver una ecuación diferencial ordinaria de primer orden
Resolver una ecuacióndiferencial ordinaria lineal con coeficientes
constantes y de orden superior.
Calcular sistema de ecuaciones diferenciales
Aplicar las ecuaciones diferenciales a la Ingeniería Civil

V .-

PROGRAMA ANALITICO POR UNIDADES DIDACTICAS :
UNIDAD DIDACTICA I : ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Y SIMPLES DE SEGUNDO ORDEN
COMPETENCIA
Identificar y Resolver una ecuación diferencialordinaria de primer orden y simples de
segundo orden, desarrollando su razonamiento , manifestando confianza , flexibilidad y
perseverancia.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

CONCEPTUALES
Ecuación diferencial:
definición , tipos de soluciones
Problemas geométricos y determinación de constantes
Ecuaciones Diferenciales de
Primer Orden:
-Ecuaciones de variable
separable y reducible a ellas-Ecuaciones homogéneas y
reducible a homogéneas
-Ecuaciones diferenciales
exactas y factor de integración
-Ecuaciones lineales de primer
orden y reducibles a ellas.
-Ecuaciones diferenciales
simples de segundo orden:
Integración Inmediata
- Problemas aplicados a la
ingeniería

PROCEDIMENTALES
Define e identifica una
ecuación diferencial ordinaria
Obtiene problemas geométricos y determinalas constantes
Resuelve una ecuación
diferencial de primer orden.:
por variable separable , por
homogéneas y reducibles a ella
Resuelve ecuaciones
diferenciales exactas y obtiene
su factor de integración así
como las lineales de primer
orden y reducible a ellas
Aplica las ecuaciones
diferenciales en problemas
Identifica y resuelve una
ecuación diferencial ordinaria
simple y de segundoorden por
integración inmediata

ACTITUDINALES
Demuestra una actitud critica
en identificar la importancia
del dominio de integrales para
la solución de las ecuaciones
diferenciales de primer orden y
valora su aplicación a la
carrera de ingeniería civil

5.2 UNIDAD DIDACTICA II : ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES CON
COEFICIENTES CONSTANTES.
COMPETENCIA.- Identificar y Resolver unaecuación diferencial ordinaria lineal con
coeficientes constantes , desarrollando su razonamiento , manifestando confianza ,
flexibilidad y perseverancia
CONCEPTUALES
Ecuación diferencial lineal
general : Con coeficientes
constantes cuando es homogénea segundo miembro cero
Raíces reales y distintas
Raíces reales y repetidas
Raíces imaginarias y diferentes
Raíces imaginarias y...