Variados

Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.
Media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
esel símbolo de la media aritmética.


Ejemplo
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo. Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución esbimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es lapuntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Buscar la media, la mediana y la moda de los siguientes números:
25   15   28   29   25   26   21   26   
Media:
    25   15   28   29   25   26   21   26
    25  +  15 +   28 +   29+   25 +   26 +   21 +   26 =  195
    195/8 = 24.375   La media es 24.4
Mediana:
    15    21    25   25   26    26    28   29
    X1    X2   X3   X4   X5    X6    X7    X8
 
    X[8/2+1/2] = X[4+1/2]  = X[4.5]
    La posición  4.5 está entre 4 y 5 quiere decir que:
    25 + 26  = 51
    51/2 = 25.5      La mediana es 25.5
 
    Moda:  Los que se repiten  es 25 y 26. Por lotanto, la moda es 25 y 26.

Obtener la media, la mediana y la moda de los siguientes números:
15   16   19   15   14   16   20   15  17  
Media:
    15  +  16  + 19 +  15 +  14 +  16 +  20 +  15 + 17 = 147
     147/ 9 = 16.3   La media es 16.3
 Mediana:
    14    15    15    15    16    16    17   19   20
    X1    X2    X3    X4  X5    X5   X6   X7   X8
  El elementointermedio es 16 al ordenar los números. Por lo tanto, la mediana es 16.   Moda:
        El 15 se repite 3 veces. El 16 se repite 2 veces. Por lo tanto, la moda es 15.
   
En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda  de las siguientes edades, e indicar si es muestra opoblación. 
69   73   65   70   71   74   65   69   60   62
Media:
    69  + 73  + 65  + 70  +  71  +  74 +  65+   69 + 60 +  62 = 678/10 = 67.8
 La media es 67.8. Quiere decir que la edad promedio de los viejitos del asilo que pueden caminar sin dificultad es de 67.8
 Mediana
     60   62   65   65   69   69   70   71   73   74
    Elementos intermedios :  69, 69
    69 + 69 = 138/2 =69    Por lo tanto, la mediana es de 69.
 Moda:
    Tiene 2 modas, 65 y 69
    Este estudio es una muestra ya que se seleccionaron 10 viejitos de un asilo, si se hablara de toda la población sería un censo.
Se escogió un salón de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidió que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.
(5 = Excelente   4 = Bueno   3 =Regular  4 = No muy bueno    1 = Fatal)
Estos fueron los resultados:
1  3  3  4  1
2  2  2  5  1
4  5  1  5  3
5  1  4  1  2
2  1  2  3  5
  Buscar la media, la moda y la mediana e indicar si es muestra o población.
 
Media:
1 + 3 + 3 + 4 + 1 +  2 + 2 + 2 + 5 + 1+ 4 + 5 + 1+  5+  3  + 5 + 1+  4 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 5 = 68
68/25 = 2.72   El promedio es de 2.72
Mediana:...