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METODO DE LA SUMA Y RESTA

En El Método por Eliminación (Suma y Resta), como su nombre lo dice, debemos eliminar una de las incógnitas,sean estas, por ejemplo: x, y, z; esto se logra multiplicando a una de las ecuaciones por un numero cualquiera, positivo o negativo (todoslos componentes de la ecuación deberán ser afectados por este número), y ya realizando la suma con la otra ecuación sobrante la incógnitaelegida deberá ser eliminada (=0).
Ejemplo:
2x+3y=2 -→ecuación 1
x-2y=8 -→ecuación 2
SOLUCIÓN:
Para eliminar la incógnita se inviertenlos coeficientes de las ecuaciones como se muestra a continuación:
Eliminando “y”
2 (2x+3y=2)
3 (x-2y=8)
el 2 es el coeficiente de“y” de la ecuación dos y el 3 es el coeficiente de “y” de la uno. Quedando así:
4x+6y=4
3x-6y=24
Ahora si se puede eliminar la “y” yahora se despeja la “x” para sacar su valor
7x=28
x=28/7
x=4
Después solo se sustituye el valor de “x” a cualquiera de las dosecuaciones para sacar la “y”
2x+3y=2
2(4)+3y=2
8+3y=2
3y=2–8
3y=−6
y=−6/3
y=2
La comprobación:
El resultado de estas operacioneses: x = 4 y Y = −2.
Sustituyendo los valores obtenidos para las incógnitas, se tiene lo siguiente:
2x + 3 y = 2….Sustituyendo losresultado obtenidos
2(4) + 3(−2) = 2
8 - 6 = 2
2 = 2
Para la otra ecuación tenemos:
x - 2y = 8
4 - 2(−2) = 8
4 + 4 = 8
8 = 8