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4.1 Introduccion y definicion de Probabilidad

La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un hecho o condición se produzcan. La probabilidad, entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones deestabilidad que el contexto supone de antemano.
El estudio científico de la probabilidad, a diferencia de lo que ha ocurrido con otras cuestiones matemáticas (porque obviamente ambas disciplinas están estrechamente vinculadas entre sí), no resulta ser una preocupación que se remonta a la antigüedad, por ejemplo, tiempos en los que la mayoría de los grandes pensadores ocupabanaparentemente sus pensamientos en otras cuestiones más determinantes para esa época. Entonces, el estudio y la profundización acerca de la cuestión de la probabilidad, se puede decir que es más bien un acontecimiento moderno.
La gran aliada de la probabilidad es la llamada teoría de la probabilidad, ya que gracias a lo que esta postula y sostiene, es que los seres humanos podemosanticiparnos a que algunos sucesos potenciales ocurran finalmente. La mencionada teoría es muy utilizada y consultada por disciplinas como ser la estadística, la filosofía, las matemáticas y la ciencia, para sacar conclusiones respecto de los sucesos potenciales que las ocupan.
La teoría de la probabilidad es un modelo matemático que se ocupa de analizar los fenómenos aleatorios; estoimplica la contraposición respecto de los fenómenos ya determinados, que son aquellos en los cuales el resultado del experimento que se realiza, atendiendo a determinadas condiciones, produce un resultado único y previsible, que se repetirá la cantidad de veces que éste vuelva a hacerse, siempre y cuando se respeten las mismas condiciones.




4.2 Espacio Muestral y EventosLa Estadística, y por tanto el Cálculo de Probabilidades, se ocupan de los denominados fenómenos o experimentos aleatorios.
El conjunto de todos los resultados posibles diferentes de un determinado experimento aleatorio se denomina Espacio Muestral asociado a dicho experimento. A los elementos de este se les denomina sucesos elementales.
Así por ejemplo, el espaciomuestral asociado al experimento aleatorio consistente en el lanzamiento de una moneda es = {Cara, Cruz}; el espacio muestral asociado al lanzamiento de un dado es ={1, 2, 3, 4, 5, 6}, siendo Cara y Cruz los sucesos elementales asociados al primer experimento aleatorio y 1, 2, 3, 4, 5 y 6 los seis sucesos elementales del segundo experimento aleatorio.
A pesar de la interpretación quetiene el espacio muestral, no es más que un conjunto abstracto de puntos (los sucesos elementales), por lo que el lenguaje, los conceptos y propiedades de la teoría de conjuntos constituyen un contexto natural en el que desarrollar el Cálculo de Probabilidades.
Sea A el conjunto de las partes de , es decir, el conjunto de todos los subconjuntos de este espacio muestral. Enprincipio, cualquier elemento de A, es decir, cualquier subconjunto del espacio muestral contendrá una cierta incertidumbre, por lo que trataremos de asignarle un número entre 0 y 1 como medida de su incertidumbre. En Cálculo de Probabilidades dichos subconjuntos reciben en el nombre de sucesos, siendo la medida de la incertidumbre su probabilidad.
Por tanto, asociado a todoexperimento aleatorio existen tres conjuntos: El espacio muestral , la clase de los sucesos, es decir, el conjunto de los elementos con incertidumbre asociados a nuestro experimento aleatorio A, y una función real, [0, l], la cual asignará a cada suceso (elemento de A) un número entre cero y uno como medida de su incertidumbre.
Un evento es una colección de puntos...