VARIOS

CALCULO NUMERICO DE MODOS Y FRECUENCIAS DE VIBRAR

El procedimiento seguido en la sección precedente para obtener modos y periodos de vibrar es laborioso e impráctico en sistemas de mas grados delibertad. Por ello se han desarrollado métodos numéricos de aproximaciones sucesivas, tres de los cuales se presentan a continuación. Los dos primeros son apropiados para emplearse con una calculadorade escritorio o una hoja electrónica de trabajo, y el tercero es un método matricial, adecuado para programas para computadora.

Método de Newmark
Este método, propuesto por su autor en 1943, estábasado en el proceso de iteración de Stodola- Vianello (Rosenblueth y Esteva, 1962). En la forma en que a continuación se describe, el método es aplicable al cálculo del modo fundamental de vibraciónde las estructuras llamadas sencilla o cercanamente acopladas. En estas estructuras la masa de los pisos intermedios está ligada solo a la de los pisos superior e inferior mediante resortes querepresentan las rigideces de entrepiso correspondientes (la figura 3.7 muestra una estructura de este tipo). En su forma más general el método se puede aplicar a cualquier estructura lineal conacoplamiento entre las diferentes masas (Newmark y Rosenblueth, 1971).
Los pasos en qué consiste el método se han aplicado en la tabla 3.2 a la estructura de la figura 3.7 y son los siguientes:

a) Supóngaseuna forma X para el modo. Esta es la que aparece en el renglón 1 de la tabla. Para comenzar, es usualmente apropiado suponer valores iguales al número de orden del piso (de abajo hacia arriba).
b)Obténgase la fuerza de inercia en cada masa correspondiente a la configuración supuesta. Estas fuerzas serian M X w2; como se desconoce w2, se calculan los productos M X = F/w2, que forman el segundorenglón de la tabla.
c) A partir de las fuerzas de inercia calcúlense las fuerzas cortantes en los entrepisos, también divididas entre w2; esto se calcula V/w2, como se anota en el tercer renglón de...