varios

CPI Diver C+T - unidad 01

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1 · Los números
y la Tierra

SUMARIO
1. Números naturales
2. Jerarquía de operaciones
3. Potencias
4. Los números enteros
5. Operaciones con números enteros
6. Los números decimales
7. Operaciones con números
decimales
8. Cálculo aproximado y redondeo
9. Características de la Tierra
10. Los movimientos de la Tierra
11. LaGeosfera
12. Minerales y rocas
13. Tipos de rocas

CIENCIA RECREATIVA
• La Aritmética
• Los números negativos
• Peano y los naturales
• El problema del cangrejo
• Colecciona minerales

INVESTIGACIÓN DIGITAL
• Eratóstenes y Cavendish

AL FINALIZAR ESTA UNIDAD...
• Diferenciarás los números enteros, naturales y decimales.
• Operarás con números enteros, naturales y decimales.
•Conocerás la estructura de la Tierra y sus movimientos.
• Distinguirás entre rocas y minerales.

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Esta montaña tiene
caminos escarpados donde jamás las voces llegarían;
que no la habita nadie,
y ni las alimañas
cruzan sobre este polvo y estas rocas
con ruinoso verdín. (...)
JENARO TALENS: Faro sacratif
Y

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matemáticas

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Unidad 1

ciencias de la naturaleza

1. Números naturales

D

Números Romanos

Además del sistema decimal,
el sistema de numeración
para expresar números naturales que nos resulta más
conocido son los números
romanos. Este sistema utiliza
letras para representar números cuya equivalencia con
el sistema decimal es lasiguiente:
I=1

V=5

El conjunto de los números naturales se representa por la letra ‫ގ‬
y se corresponde con el siguiente conjunto de números:
‫}… ,000.1 ,… ,02 ,… ,11 ,01 ,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1{ = ގ‬
Aunque el 0 es una cifra que se usa para expresar números naturales, no es propiamente un número natural.

1.1. Operaciones con números naturales.
Propiedades

X = 10

Suma
L = 50

C =100

D = 500

M = 1.000

Si tengo un cesto con 14 manzanas y otro cesto con 23 manzanas,
al sumar los dos cestos tendré en total 37 manzanas.
14 + 23 = 37

Las reglas prácticas para usar
los números romanos son las
siguientes:
• Los valores de las letras I, X
y C se suman.
• Las letras I, X, C y M
pueden repetirse hasta tres
veces seguidas.
• Las letras V, L y D sólo se
puedenponer una vez.
• Si una letra está a la derecha de otra de mayor valor
se suman sus valores.
• Si una letra está a la
izquierda de otra de mayor
valor se restan sus valores.
• Una raya colocada encima
de una letra o grupo de
letras multiplicar su valor
por mil.

Se utiliza la suma de números naturales cuando queremos añadir
dos o más cantidades.
d

Propiedad conmutativa de la sumaSi cambio el orden de los sumandos la suma no varía.

a+b=b+a
Resta
Si en el cesto en que tenía 23 manzanas hay 12 con gusano,
¿cuántas manzanas sanas me quedan?
23 – 12 = 11 manzanas sanas
Se utiliza la resta de números naturales cuando a una cantidad le
queremos sustraer otra cantidad.
Operaciones con sumas y restas
Si en la misma operación tenemos sumas y restas, las operaciones
sehacen de izquierda a derecha.
Ejemplo
•4+5–3+2–4=9–3+2–4=6+2–4=8–4=4
•7–2+3–2–5+8=5+3–2–5+8=8–2–5+8=
=6–5+8=1+8=9
•6–3+4–3–4=3+4–3–4=7–3–4=4–4=0
• 7 + 8 – 6 – 3 + 2 = 15 – 6 – 3 + 2 = 9 – 3 + 2 = 6 + 2 = 8

Y

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matemáticas

ciencias de la naturaleza

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Multiplicación
En una caja caben 15 libros.Si tengo 5 cajas, ¿cuántos libros
tengo?
Tenemos dos alternativas:

D

Recuerda…

El sistema de numeración
decimal utiliza 10 cifras:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

• Sumar el contenido de cada caja:
15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 75 libros
• Utilizar la multiplicación. La suma anterior es equivalente a
multiplicar los libros que caben en cada caja por el número total de cajas:
15 · 5...