Varios

INTEGRALES
3

4. ∫( x3 + 3) dx
7. ∫

dx

x2
4
10. ∫

3

x

3

dx

13. ∫ 3 x ( x + 1) dx
16. ∫

dx
x

4

2. ∫ x dx
3

1. ∫ x3 dx

x

19. ∫tg 2 x dx

3. ∫ x dx
6
3
1
- x2 + 1
5. ∫( x2 + 2x - ) dx
6. ∫ x
dx
x
x
4
dx
- 2x + 3
8. ∫ 5
9. ∫ x
dx
x
x6
dx
8
11. ∫ 4
12. ∫ 3 x + 3 x  dx


x
3

1
14. ∫( x2 - 2 senx + 8 cosx) dx
15. ∫ ex +

 dx
x

(x + 1) ( x2 + 3)
17. ∫
dx
18. ∫( sec 2 x + cosx + x) dx
3
x
2

1
x - sen 2 x
20. ∫ x +
21. ∫ cos 2
dx
 dx
x

sen x cos 2 x

-x


23. ∫ 5 x 3 x dx
22. ∫ e x  1 + e  dx


x



1
3
 dx
24. ∫ 
2
 1 - x2 1 + x


dx
2 - sen3 x
26. ∫
dx
25. ∫ 2
sen x cos 2 x
sen 2 x
dx
x dx
29. ∫
28. ∫
3-x
2 + x2
sen2x dx
x 2dx
32. ∫
31. ∫
3
1+ x
3 + sen 2 x
ln x
35. ∫
dx
34. ∫ ex 2 + e x dx
x

37. ∫ sen 5x dx
40. ∫

dx
cos 2 x

1 - tg 2 x

43. ∫ 2 x dx

41. ∫ x4 e x dx
5

dx
x +9
ex
47. ∫
x

44. ∫

46. ∫( ex + e-x ) dx
49. ∫

38. ∫6x cos x2 dx

dx
2

25 - x
(arctgx )3 dx
52. ∫
1 + x2

dx
3x + 2
2 dx
(x + 1 )3
(x - 3) dx

30. ∫
33. ∫

x 2 - 6x + 1

36. ∫ x2x3 + 1 dx

cos x dx
1 + sen 2 x
(4 3 ) dx
42. ∫ x 8
1+ x
39. ∫

45. ∫ e7x dx

2

50. ∫

27. ∫

48. ∫

cos x
esen x

dx
2x + 9

51. ∫(2x + 5 )9 dx

2

53. ∫ sen 5 x cos x dx

dx

54. ∫

cos x
3

sen 2 x

dx

ejerciciosyexamenes.com

55. ∫
58. ∫

dx
x ln x

56. ∫
dx

( arccos x )3

1 - x2
61. ∫ cosx senx dx
dx
64. ∫
(x + 1 )2 + 1
2
dx
∫x67.
2 + x6
cos 3 x
70. ∫ 3 dx
sen x
x dx
73. ∫
1 - x4
75. ∫ ln ( cos x) tgx dx
ln ( ln x)
dx
76. ∫
x ln x
x
dx
79. ∫ sen2
2 - cos 2x

cos

x
x

59. ∫

57. ∫( ex + e-x )2 dx

dx
1 + ln x
dx
5 + x ln x

60. ∫

62. ∫ ee e x dx
3
x
65. ∫ sen
dx
cosx

63. ∫ ex cos e x dx
dx
66. ∫ senlnx
x

x

68. ∫

dx
x

2

1 - ln x

69. ∫

dx

71. ∫ x3 e-x dx

72. ∫

4

74. ∫ x

tg 2 x + tgx
dx
2
cos x

3+ x
dx
x
e2x

ex
dx
- 2 ex + 1

1 + x 2 dx

2 tg x

senx
dx
cos 2 x
cos x
81. ∫ sen x dx
e

77. ∫ e 2 dx
cos x

78. ∫

80. ∫ sen 3 x cos 2 x dx
INTEGRACIÓN POR PARTES

82. ∫ x senx dx
85. ∫ x3 ex dx
88. ∫ arcsenx dx

83. ∫ x cos 3x dx
86. ∫ x2 e3x dx
89. ∫ x 1 + 2x dx

84. ∫ x2 ln x dx
87. ∫ x e xdx
90. ∫ x arctgx dx

91. ∫ x2 senx dx

92. ∫( ln x )2 dx

93. ∫ sen( ln x ) dx

94. ∫ x ln x dx
x dx
97. ∫
1+x
ln x
dx
100. ∫
x
103. ∫ ln x dx

95. ∫ arctgx dx

96. ∫ x2 cos x dx
2 x dx
99. ∫ 2
cos x

106. ∫ x e-3x dx
109. ∫

ln x
x

3

dx

112. ∫ x ( ln x )2 dx
115. ∫

x dx
1-x

98. ∫ sen( ln x) dx
101. ∫( x2 - x) e-x dx

102. ∫ x3 ex dx

104. ∫ excos x dx
x dx
107. ∫ 2
cos x

105. ∫ ex sen x dx

110. ∫ x2 senx dx

111. ∫ e-3x cos x dx

113. ∫ x3 ln x dx

114. ∫

116. ∫(x - 3)senx dx

2

108. ∫ x cosx dx

117. ∫ ln (x +

ln ( ln x)
dx
x
1 + x 2 ) dx

ejerciciosyexamenes.com

118. ∫

x arcsenx
1-x

2

119. ∫ x arcsenx 2 dx

dx

120. ∫ x (lnx )2 dx

INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES
2x − 3
dxx+2
2 dx
124. ∫ 2
x + 5x + 6
2
+1
∫ 2x
dx
127.
x +x-6
dx
130. ∫ 2
x (x + 1)
6 dx
133. ∫
x (x - 1) (x + 2)
(2 x 2 - 7x) dx
136. ∫ 3
x - 3 x2 + 4
dx
139. ∫ 3
x + x2
x 2 - 1 dx
142. ∫ 2
x +1
dx
145. ∫ 3
x + x2 + x
3 dx
148. ∫ 3
x -1
121. ∫

dx
x -4
x+1
125. ∫
dx
x (x - 1 )2
3
-1
128. ∫ x2
dx
x +x
dx
131. ∫ 2
x -9
x2 - x + 1 dx
134. ∫ 3
x - 2 x2 + x
(2x+ 4) dx
137. ∫ 2
x + 2x - 3
(3 x 2 + 2x + 5) dx
140. ∫
(x - 2 )2 (x + 1 )2
(x - 8) dx
143. ∫ 3
x - 4 x2 + 4x
dx
146. ∫ 2
x +4
5 2 - 2x + 25
149. ∫ 3 x
dx
x - 6 x 2 + 25x
122. ∫

2

x -1
dx 1
x +x-6
dx
126. ∫ 2
2
x + 2x
2
+1
129. ∫ x 2
dx 3
x -1
x dx
132. ∫
4
(x - 1 )2 (x + 1)
2 2 + 2x - 1
135. ∫ x
dx 5
x+1
dx
138. ∫
(x + 1)(x - 2 )2 (x + 3)
5
+ 4-8...