Varios

Antecedentes históricos del estudio de la electricidad y el magnetismo.














PROBLEMA 82. Una resistencia de 50.000 ohms está conectada en serie con un choke de 1henrio y un condensador de 0,001 µf a una fuente de 100 voltios a 10.000 c/s (Fig. 3-8 A).

Determinar, a) la impedancia y ángulo de fase, b) la corriente de línea, c) la combinación equivalente R-C oR-L que puede reemplazar al circuito a una frecuencia de 10 Kc/s, y d) el factor de potencia y la potencia disipada en el circuito.

SOLUCIóN (Ver Fig. 3-8). a) la reactancia inductiva a 10.000 c/s esXL= 2Π f L =2Π X 10.000 c/s x 1 henrio = 62.800 ohms

reactancia capacitiva,

Fig. 3-8 Ilustración del problema 82

reactancia neta , X = XL-XC = 62.800 ohms - 15900 ohms = 46.900 ohms(Dado que la reactancia neta es positiva , a 10 Kc/s , el circuito es inductivo )

impedancia ,

ángulo de fase ,

Por lo tanto , Θ = 43,2° ó 43° 12' ( de tablas )

b) Corriente de línea ,

Lacorriente atrasa al voltaje aplicado en un ángulo de fase de 43,2°, pero está en fase con la caída de voltaje sobre la resistencia.

c) Dado que la reactancia neta es inductiva, la inductanciaequivalente

Por lo tanto, una combinación de una resistencia de 50.000 ohms y una bobina de 0,745 henrio, tendrá la misma impedancia, a la frecuencia de 10 Kc/s, que el circuito actual.

d) factor depotencia = cos Θ = cos 43,2° = 0,729 (= 72,9 %)

o, fp = R/Z = 50.000 ohms / 68.600 ohms = 0,729

Potencia real =

E I x factor de potencia = 100 volts x 1,46 x 10-3 amp x 0,729 = 0,1065 watt(disipados en R)

Prueba: Como prueba final, el vector suma de las caídas de voltaje debe ser igual al voltaje aplicado.

La caída de voltaje sobre R,

ER = I R = 1,46 X 10-3 ampX 50.000 ohms =73 volts

La caída de voltaje sobre la inductancia (L),

EL = I XL = 1,46 X 10-3 amp X 62.800 ohms = 91,6 volts

Esta caída adelanta a la corriente en 90°, y está trazada verticalmente en la...