Varios

Universidad Nacional de Ingeniería Sede: UNI-Norte II Semestre 2008 Investigación de Operaciones I

El Problema del Transporte

M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés.

martes, 21 de octubre de 2008

El Problema de Transporte
• Un tipo particular de problema en la Programación Lineal, es el denominado problema del transporte. En muchas aplicaciones se debe determinar la manera óptima detransportar bienes. Sin embargo, algunas de sus aplicaciones más importantes (como la programación de la producción) no tienen que ver nada con el transporte.

•

•

El Problema de Transporte
• Los problemas de asignación incluye aplicaciones como las asignaciones de personas (o recursos) a tareas. Aunque sus usos parece diferir de los del problema de transporte, se verá que los asuntos deasignación se pueden considerar un caso especial del problema de transporte. Después de presentar un problema modelo de transporte, se presentará la estructura especial de ese modelo y se resolverán ejemplos adicionales de sus aplicaciones así como el simplex de transporte.

•

El Problema de Transporte
• Los problemas de asignación incluye aplicaciones como las asignaciones de personas (orecursos) a tareas. Aunque sus usos parece diferir de los del problema de transporte, se verá que los asuntos de asignación se pueden considerar un caso especial del problema de transporte. Después de presentar un problema modelo de transporte, se presentará la estructura especial de ese modelo y se resolverán ejemplos adicionales de sus aplicaciones así como el simplex de transporte.

•

ElProblema de Transporte
• El problema del transporte trata que un cierto producto debe enviarse en determinadas cantidades u1, . . . , um, desde cada uno de m orígenes, y debe recibirse en cantidades v1, . . . , vn, en cada uno de n destinos. El problema consiste en determinar las cantidades Xij , que deben enviarse desde el origen i al destino j, para conseguir minimizar el coste del envío.

ElProblema de Transporte
Los cuatro elementos principales de este problema son: Datos m: el número de orígenes n: el número de destinos Ui: la cantidad que debe enviarse desde el origen i Vj : la cantidad que debe ser recibida en el destino j Cij : el coste de envío de una unidad de producto desde el origen i al destino j

El Problema de Transporte
Variables Xij : la cantidad que se envía desdeel origen i al destino j. Xij ≥ 0; i = 1, . . . , m; j = 1, . . . , n Esto implica que la dirección de envío del producto está prefijada desde los distintos orígenes hasta los destinos. No obstante, otras hipótesis podrían tenerse en cuenta. Por ejemplo, podría no limitarse el signo de las variables Xij € R, si no se quiere predeterminar cuáles son los puntos de partida y llegada. Restricciones.Las restricciones de este problema son:

x x

ij ij

 si  dj

xij  0

Ejemplo: Problema de Transporte
• Uno de los productos más de la P & T Company es chícharo enlatado. Los chícharos se preparan en tres enlatadoras cercanas a Bellingham en Washington; a Eugene en Oregon; y Albert Lea en Minnesota y después se envián por camión a cuatro almacenes de distribución. Sacramento –California; Salt Lake City – Utah; Rapid City – South Dakota; y Albuquerque – Nuevo México en el oeste de los Estados Unidos, como se muestra en el mapa.

Almacenes Enlatadores

Ejemplo: Problema de Transporte
• Debido a que los costos de embarque constituyen un gasto importante, la administración ha iniciado un estudio para reducirlos a su mínima expresión. Se ha estimado la producción de cadaenlatadora durante la próxima temporada y se asignado a cada almacén cierta cantidad de la producción total de chícharos. En la tabla siguiente se muestra la información en unidades de carga de camión, junto con el costo de transporte de camión por camión cargado de cada combinación enlatadora-almacén.

.

Datos de transporte de P & T Co.
Coste de Embarque $ por carga Producción Almacén 2...