Vector Unitario

Vector unitario
Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.
Normalizar un vector
Normalizar un vector consiste en obtener otro vector unitario,de la misma dirección y sentido que el vector dado.
Para normalizar un vector se divide éste por su módulo.

Ejemplo
Si es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.


Vector tangente unitario
La geometría diferencial constituye el estudio de lascurvas y superficies en el espacio. Sea C una curva en el espacio definida por la función R (t), dR/dt es un vector en la dirección de la tangente a C. A dichovector le llamaremos T (t).

Vector normal unitario
Consideramos la longitud de arco S medida a partir de un punto fijo de C. La variación de T conrespecto de S es una medida de la curvatura de C y se obtiene por dT/ds. La dirección de dT/ds en un punto cualquiera de C es la correspondiente a la normal acurva en dicho punto. El vector unitario N en la dirección de la normal se llama normal principal a la curva. Así, dT/ds = k N, siendo k la curvatura de C enel punto dado. El recíproco de la curvatura r = 1/k se llama radio de curvatura.

Vector Binormal unitario
El vector unitario B definido por el productovectorial B = T x N, perpendicular al plano formado por T y N se llama Binormal a la curva. Los vectores T, N, B, forman un triedro tri-rectángulo a derechasen cualquier punto de C.

Fórmulas
Vector Tangente Unitario
Vector Curvatura
Vector Curvatura
Vector Normal Unitario
Vector Binormal