Vectores y elementos (con ejercicios de práctica)

INTRODUCCIÓN
Vectores y elementos
Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.
Elmódulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por .
Dirección de un vector: La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralelaa ella.
Sentido de un vector: El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.
Clasificación de los vectores
1 Vectores equipolentes:

Dos vectores son equipolentes cuandotienen igual módulo, dirección y sentido.
2 Vectores libres:

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.Coordenadas de un Vector
1 Vector de posición de un punto en el plano de coordenadas
El vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.
2Coordenadas o componentes de un vector en el plano
Si las coordenadas de A y B son:

Las coordenadas o componentes del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

Módulode un vector
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.
El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.
1 Cálculodel módulo conociendo sus componentes


2 Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos



Distancia entre dos puntos
La distancia entre dos puntos es igual al módulo delvector que tiene de extremos dichos puntos.


Distancia entre dos puntos

Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.
Operaciones de vectores
1 Suma de vectores

Para sumar dosvectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores...