Vectotes

Tema 1: Vectores.

VECTOR GEOMÉTRICO: es todo segmento orientado. Generalmente se denota con una o dos letras mayúsculas, con una flecha en la parte superior, por ejemplo: [pic] ó [pic]. A losextremos del vector se les llaman origen y extremo. A la recta que contiene al vector se le denomina recta soporte.

CARACTERÍSTICAS: los vectores tienen 3 características, módulo dirección y sentido.El módulo es el tamaño del vector. La dirección es la de su recta soporte. El sentido es cualquiera de las dos orientaciones de la recta soporte.

CLASES DE VECTORES:

Vector de Posición: es todovector cuyo origen es el origen del sistema de coordenadas. Se denota con una letra, por ejemplo: [pic].

Vector Fijo: es todo vector cuyo origen y extremo son conocidos. Se denota con dos letra, porejemplo: [pic].

Vector unitario: es todo vector cuyo módulo es igual a 1.

Vectores proporcionales: dos o más vectores son proporcionales si tienen la misma dirección. También se les llamavectores paralelos.

PROYECCIÓN ORTOGONAL DE UN VECTOR SOBRE UNA RECTA:

COORDENADAS DE UN VECTOR DE POSICIÓN: son las mismas del extremo del vector.

COMPONENTES DE UN VECTOR: son las proyeccionesortogonales del vector sobre los ejes coordenados.

ÁNGULOS DIRECTORES: son los ángulos más pequeños que forma el vector con los semiejes positivos del sistema de coordenadas. En R2, los ángulos son( y (. En R3 los ángulos son (, ( y (. Los ángulos directores están comprendidos dentro del intervalo 0º,180º.

COSENOS DIRECTORES: son los cosenos trigonométricos de los ángulos directores.DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR A PARTIR DE SUS COORDENADAS:

Módulo: en R2: [pic] en R3: [pic]

Dirección y Sentido: vienen dados por los cosenos directores.

IGUALDAD ENTREVECTORES: dos vectores son iguales si y solo si tienen las mismas características.

TEOREMA SOBRE LA IGUALDAD DE VECTORES: dos vectores son iguales si y solo si sus coordenadas homólogas son...