Vejez y Muerte
Páginas: 2 (358 palabras)
Publicado: 4 de agosto de 2011
VALOR ACTUAL DE UN FLUJO DE DINERO
En economía es común hablar de valor actual de un capital V, o lo que es lo mismo, qué capital hay que invertir hoy a una tasa de interés r para queal cabo de t años obtengamos un capital V. Evidentemente, si la capitalización se realiza de manera continua ese valor actual es [pic].
Supongamos ahora que hay un flujo discreto de dinero,[pic]donde [pic] representa la cantidad de dinero que se recibe en el i-ésimo año. Teniendo en cuenta que el valor actual de una cantidad [pic] pagadera dentro de j años es [pic], se define valoractual de un flujo de dinero [pic] a una tasa r como [pic], es decir, recibir una cantidad [pic] hoy, más una cantidad [pic] dentro de un año, ….., más una cantidad [pic] dentro de a años tieneel mismo valor que recibir una cantidad [pic] hoy.
Consideremos ahora que R es una función continua donde [pic] simboliza la variación del capital (o lo que se recibe) durante el intervalo detiempo [pic]. El valor actual de esa cantidad sería [pic]; por lo tanto, el valor actual de una corriente continua de dinero durante a años es lógico que se defina como [pic].
Ejemplo:
Unvendedor de enciclopedias tiene asignada durante 6 años una zona en exclusiva. La experiencia previa indica que dentro de t años generará ingresos a una tasa de 17000 + 345t u.m. poraño. Si la tasa de interés continuo durante esos 6 años es del 5%, ¿cuál es el valor actual de sus ingresos?
[pic]
El valor actual de sus ingresos es de 93.219,01616 u.m.
EJERCICIOS
1.¿Cuál es el valor actual de un flujo continuo de ingreso durante b años a una tasa constante de D u.m. por año y descontado a una tasa continua r por año?
2. ¿Cuál es el valor actual deuna corriente de ingreso perpetuo, es decir en el intervalo [pic], que tiene una tasa uniforme de D u.m. por año si la tasa continua de descuento es r?
Respuestas
1. [pic] 2. [pic]
En economía es común hablar de valor actual de un capital V, o lo que es lo mismo, qué capital hay que invertir hoy a una tasa de interés r para queal cabo de t años obtengamos un capital V. Evidentemente, si la capitalización se realiza de manera continua ese valor actual es [pic].
Supongamos ahora que hay un flujo discreto de dinero,[pic]donde [pic] representa la cantidad de dinero que se recibe en el i-ésimo año. Teniendo en cuenta que el valor actual de una cantidad [pic] pagadera dentro de j años es [pic], se define valoractual de un flujo de dinero [pic] a una tasa r como [pic], es decir, recibir una cantidad [pic] hoy, más una cantidad [pic] dentro de un año, ….., más una cantidad [pic] dentro de a años tieneel mismo valor que recibir una cantidad [pic] hoy.
Consideremos ahora que R es una función continua donde [pic] simboliza la variación del capital (o lo que se recibe) durante el intervalo detiempo [pic]. El valor actual de esa cantidad sería [pic]; por lo tanto, el valor actual de una corriente continua de dinero durante a años es lógico que se defina como [pic].
Ejemplo:
Unvendedor de enciclopedias tiene asignada durante 6 años una zona en exclusiva. La experiencia previa indica que dentro de t años generará ingresos a una tasa de 17000 + 345t u.m. poraño. Si la tasa de interés continuo durante esos 6 años es del 5%, ¿cuál es el valor actual de sus ingresos?
[pic]
El valor actual de sus ingresos es de 93.219,01616 u.m.
EJERCICIOS
1.¿Cuál es el valor actual de un flujo continuo de ingreso durante b años a una tasa constante de D u.m. por año y descontado a una tasa continua r por año?
2. ¿Cuál es el valor actual deuna corriente de ingreso perpetuo, es decir en el intervalo [pic], que tiene una tasa uniforme de D u.m. por año si la tasa continua de descuento es r?
Respuestas
1. [pic] 2. [pic]
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.