Velocidad Y Aceleracion

VELOCIDAD Y ACELERACION
INTRODUCCION

De conformidad con la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si ésta no existiese, su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su velocidad bajo la acción de unaaceleración en la misma dirección de su velocidad (dirigida en el mismo sentido si acelera; o en sentido contrario si desacelera).
Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían:
La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s2. Esto quiere decir que sise dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aire). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación:

Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a lavelocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.
DESARROLLO

EJERCICIOS
Ejemplo 1: La aceleración positiva
Un camión de bomberos aumenta su velocidad de 0 a 21 m/s hacia el Este, en 3.5 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
 
Dado:
Velocidad inicial (Vi): 0 m/s
Velocidad final (Vf):21 m/s, Este
Tiempo (t): 3.5 segundos
Desconocida: Aceleración a=?
Ecuación básica:


Solución:


Respuesta:  Para indicar la aceleración debes indicar también la dirección.  Como el objeto se mueve hacia el este la respuesta es:  6m/s² , Este
El resultado indica que por cada segundo que transcurre, la velocidad del auto aumenta por 6.0 m/s.
 
Ejemplo 2:  La aceleración negativa
Unautomóvil reduce su velocidad de 21m/s, Este a 7 m/s, Este, en 3.5.0 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
Dado:
Velocidad inicial (Vi): 21 m/s, Este
Velocidad final (Vf): 7 m/s, Este
Tiempo (t): 3.5 segundos
Desconocida: Aceleración=?
Ecuación básica:


Solución:


Debemos considerar la dirección por lo que la respuesta de la pregunta es:  -4m/s² , Este.  El resultado indica que por cadasegundo que transcurre, la velocidad del auto disminuye por 4 m/s. Fíjate que el auto va hacia el este y al la aceleración ser negativa, implica que el auto desacelera. 

Ejemplo 3:  La velocidad final bajo aceleración uniforme
Usando la ecuación de aceleración para determinar velocidad final.

Una pelota rueda por una cuesta inclinada durante 5 segundos, a una aceleración de 8 m/s². Si lapelota tiene una velocidad inicial de 2.0 m/s cuando comienza su recorrido, ¿Cuál será su velocidad al final del recorrido?
Dado:
Velocidad inicial (Vi): 2 m/s, bajando
Aceleración (a): 8 m/s², bajando
Tiempo (t): 5 segundos
Desconocida: Velocidad final (Vf) = ?
Ecuación básica:

Despeja para la desconocida que es la velocidad final:




Solución:


El resultado indica que lavelocidad ira aumentando hasta alcanzar una velocidad de 42 m/s, bajando llegados los cinco segundos en movimiento.



FUNCIONES
INTRODUCCION
Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de varios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo enel movimiento de un cuerpo.
Un móvil que se desplaza con una aceleración de 0,66 m/s2 recorre una distancia d que está en función del tiempo transcurrido t. Se dice que d es la variable dependiente de t, la variable independiente. Estas magnitudes, calculadas a priori o medidas en un experimento, pueden consignarse de varias maneras. (Se supone que el cuerpo parte en un instante en el que se...