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MATEMATICAS I

UNIDAD 1

DIAGRAMA DE VEEN

El diagrama de venn se llama así porque su creador es John Venn, el diagrama de venn lo podemos utilizar para mostrar alguna relación matemática o también lógica entre grupos de cosas, y lo podemos representar con círculos u óvalos, y también para lo que es el universo U en el diagrama se demuestra por un rectángulo y los demás conjuntos, como dijeson representados por círculos.

Se basan fundamentalmente en representar los conjuntos con unas circunferencias. Con estas circunferencias podemos hacer una serie de operaciones como la unión, la intersección, etc

OPERACIÓNES CON CONJUNTOS

INTERSECCION:

Intersección de conjuntos ([pic]) La intersección entre dos o más conjuntos es otro conjunto formado por los elementos comunes aellos; pues ya traducido eso quiere decir los elementos comunes o repetidos de ambos conjuntos A y B.
La intersección se simboliza con el signo [pic]y se coloca entre las letras que representan a cada conjunto.

Los elementos que se repiten entre A y B son: 3 y 8. Estos elementos se anotan en la parte de color amarillo porque? Pues porque representa el lugar común entre ambos conjuntos.
UNION:La unión de dos o más conjuntos es otro conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno u otro conjunto o a ambos pues. La unión se representa por el símbolo [pic] “ojo” Si un elemento está repetido, se coloca una sola vez.
|[pic] |

 

Esta operación es la más fácil ya que pues es la unión osea unir congruentemente los datos dados para asíformar uno solo.

DIFERENCIA:

Esta operación es facil se hace cuando los dos conjuntos A y B, su diferencia, A - B, es los elementos de A que no pertenecen a B. 
A = {a, b, c, d, e, f}
B = {a, h, j}.
La diferencia A - B es {b, c, d, e, f}. La diferencia B - A es {h, j}
“Ojo no es lo mismo A-B que B-A”

PRODUCTO CARTESIANO:

Dados dos conjuntos A y B, el producto cartesianos de estos dosconjuntos es el conjunto formado por todos los pares ordenados (a,b) donde a es un elemento de A y b es un elemento de B.
A = {a, b, c}
B = {1, 2}
El producto cartesiano A x B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}

COMPLEMENTO:

Esto es que un conjunto A de un conjunto U, el conjunto complementario (A' o A con una raya encima) está formado por los elementos de U que no pertenecena A.
U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {0,1,5,7}.
el complementario será: A`: {2,3,4,6,8,9}

CONJUNTO POTENCIA

El conjunto potencia es el conjunto de todos los subconjuntos de S la existencia del conjunto potencia se establece por el axioma del conjunto potencia.
Por ejemplo, si S= {a, b, c} tons la lista completa de subconjuntos de S es como esta:
1. { } (conjunto vacío);
2. {a};3. {b};
4. {c};
5. {a, b};
6. {a, c};
7. {b, c};
8. {a, b, c};

y por lo tanto el conjunto potencia de S es
P(S) = {{ }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}.
En si el conjunto potencia es saber buscar las combinaciones probables de cada conjunto.

NUMEROS REALES Y SU CLASIFICACION

Los números Reales está integrado por:

❖ los númerosracionales (todos aquellos que son convertibles a fracción) más: el conjunto de los números irracionales.

❖ Los números irracionales son aquellos que no se pueden convertir a fracción, ej. raíces no exactas

❖ El conjunto de los números reales se representa por puntos en una recta (recta numérica)
Y viceversa, cada punto de la recta numérica representa un número real

NUMEROSRACIONALES

Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ...

También son números racionales los números enteros 2 = 2/1, 5 = 10/2, ...

NUMEROS IRRACIONALES

Son aquellos que no pueden ser expresados en forma de fracción de dos enteros.

NUMEROS ENTEROS

Son todos los números naturales y...