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MAT-134: An´lisis Combinatorio a
1. Identificaci´n o Asignatura: Sigla: Area Curricular: Modalidad: Nivel Semestral: o Horas Te´ricas: Horas Pr´cticas: a Pre–Requisitos Formales: Carrerasdestinatarias: 2. Problema (Por qu´) e An´lisis Combinatorio a MAT–134 Modelos Matem´ticos a Semestral Tercer Semestre, Ciclo B´sico a 4 por semana en dos sesiones 2 por semana en una sesi´n o MAT–121 Matem´ticay Area de Ciencia y Tecnolog´ a ıa

La combinatoria constituye un campo de la matem´tica vasto y complejo, sobre el cual se ha escrito a o una gran cantidad de obras de gran profundidad y serealiza mucha investigaci´n en la actualidad. Sus aplicaciones dentro de la misma matem´tica y en otras ´reas del conocimiento son, por lo mismo, muchas y a a variadas. Teniendo en cuenta todo ello se haelaborado el presente programa de la materia con el prop´sito o de brindar a los estudiantes un panorama amplio y motivador, aunque de caracter introductorio, acerca de esta fascinante y dif´ disciplinade la matem´tica. ıcil a 3. Objetivo general

El estudio de los diversos m´todos y t´cnicas de conteo, asi como el de las relaciones recursivas y los e e resultados fundamentales de la teor´ degrafos. ıa 4. Programa Sint´tico e

Principios fundamentales de conteo. El principio de Inclusi´n y Exclusi´n. Funciones Generatrices. Relao o o ıa ciones de recurrencia. Introducci´n a la teor´ degrafos. 5. Contenidos anal´ ıticos 1. Principios fundamentales de conteo: 1.1 Reglas de la suma y el producto 1.2 Permutaciones con y sin repetici´n 1.3 Combinaciones 1.4 Teorema del Binomio 1.5Combinaciones con repetici´n: o o Distribuciones. 1.6 Ciertas distribuciones especiales. 1.7 Conteo de funciones. 1.8 El principio de las casillas. 2. El principio de Inclusi´n y Exclusi´n: 2.1 Introducci´n2.2 F´rmula fundamental 2.3 Aplicaciones: o o o o 2.4 Conteo de soluciones de una ecuaci´n lineal en enteros y con restricciones. 2.5 Conteo de o o o funciones sobreyectivas 2.6 La funci´n φ de Euler...
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