Vibraciones mecanicasn trabajo final

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FIME

E.E: VIBRACIONES MECANICAS

TRABAJO FINAL

UNIDAD: 2

TEMAS: PRINCEPIO DE D´ ALAMBERT, TRANSLACION RECTILINEA, TRANSLACION CURVILINEA, ROTACION CENTROIDAL, ROACION NO CENTROIDAL, MOVIMIENTO DE RODADURA,MOVIMIENTO GENERAL EN EL PLANO.

INTEGRANTES: HUESCA RIVERA LEIDY ARLETTE
MUÑOZ MATEOS RENE ALAMGERONIMO CARBALLO IRVING
JUAREZ PEREZ LUIS OCTAVIO



PRINCIPIO DE D’ ALEMBERT

EL PRINCIPIO DE D'ALEMBERT, ENUNCIADO POR JEAN D'ALEMBERT EN SU OBRA MAESTRA TRATADO DE DINÁMICA DE 1743, ESTABLECE QUE LA SUMA DE LAS FUERZAS EXTERNAS QUE ACTÚAN SOBRE UN CUERPO Y LAS DENOMINADAS FUERZAS DE INERCIA FORMAN UN SISTEMA DE FUERZAS EN EQUILIBRIO. A ESTEEQUILIBRIO SE LE DENOMINA EQUILIBRIO DINÁMICO.

EL PRINCIPIO DE D’ALEMBERT:

EL PRINCIPIO DE D'ALEMBERT ES REALMENTE UNA GENERALIZACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON EN UNA FORMA APLICABLE A SISTEMAS CON LIGADURAS.
POR OTRA PARTE EL PRINCIPIO EQUIVALE A LAS ECUACIONES DE EULER-LAGRANGE.

LAGRANGE USÓ ESTE PRINCIPIO BAJO EL NOMBRE DE PRINCIPIO DE VELOCIDADES GENERALIZADAS, PARA ENCONTRAR SUSECUACIONES, EN LA MEMORIA SOBRE LAS LIBRACIONES DE LA LUNA DE 1764.

ABANDONANDO DESDE ENTONCES EL PRINCIPIO DE ACCIÓN Y BASANDO TODO SU TRABAJO EN EL PRINCIPIO DE D'ALEMBERT DURANTE EL RESTO DE SU VIDA Y DE MANERA ESPECIAL EN SU MÉCANIQUE ANALYTIQUE.

TAL CAMBIO DE ACTITUD PUDO ESTAR INFLUIDO POR DOS RAZONES:

* EN PRIMER LUGAR, EL PRINCIPIO DE ACCIÓN ESTACIONARIA ESTÁ LIGADO A LAEXISTENCIA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL, CUYA EXISTENCIA NO REQUIERE EN EL PRINCIPIO DE D'ALEMBERT.

* EN SEGUNDO LUGAR, EL PRINCIPIO DE ACCIÓN SE PRESTA A INTERPRETACIONES FILOSÓFICAS Y TELEOLÓGICAS QUE NO LE GUSTABAN A LAGRANGE.

FINALMENTE DEBE SEÑALARSE QUE EL PRINCIPIO DE D'ALEMBERT ES PECULIARMENTE ÚTIL EN LA MECÁNICA DE SÓLIDOS DONDE PUEDE USARSE PARA PLANTEAR LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO YCÁLCULO DE REACCIONES USANDO UN CAMPO DE DESPLAZAMIENTOS VIRTUALES QUE SEA DIFERENCIABLE.

EN ESE CASO EL CÁLCULO MEDIANTE EL PRINCIPIO DE D'ALEMBERT, QUE TAMBIÉN SE LLAMA EN ESE CONTEXTO PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES ES VENTAJOSO SOBRE EL ENFOQUE MÁS SIMPLE DE LA MECÁNICA NEWTONIANA.

CONSECUENCIAS

EL PRINCIPIO DE D'ALEMBERT EN EL CASO DE EXISTIR LIGADURAS NO TRIVIALES LLEVA A LASECUACIONES DE EULER-LAGRANGE, SI SE USA UN CONJUNTO DE COORDENADAS GENERALIZADAS INDEPENDIENTES QUE IMPLÍCITAMENTE INCORPOREN DICHAS LIGADURAS.

CONSIDEREMOS UN SISTEMA DE N PARTÍCULAS EN EL QUE EXISTAN M LIGADURAS:

POR EL TEOREMA DE LA FUNCIÓN IMPLÍCITA EXISTIRÁN N = 3N-M COORDENADAS GENERALIZADAS Y N FUNCIONES VECTORIALES TALES QUE:

SI LAS FUERZAS SON ADEMÁS CONSERVATIVAS ENTONCESPODEMOS EXISTE UNA FUNCIÓN POTENCIAL U (WJ) Y PODEMOS DEFINIR EL LAGRANGIANO L = T - U, SIMPLIFICANDO AÚN MÁS LA EXPRESIÓN ANTERIOR.

TRASLACION RECTILINEA
La traslación rectilínea se conceptualiza (define) como un cambio continúo de posición y el conjunto de posiciones que va ocupando el cuerpo, traza una trayectoria recta, las características cinemáticas son:
-         La velocidady aceleración de dos puntos cualesquiera del cuerpo es idéntica.
Entonces, también la velocidad y la aceleración es la misma para cualquier punto del plano que representa al cuerpo rígido, desde el punto de vista cinemático; esto implica que, el plano en traslación rectilínea, se puede analizar como si fuera una partícula utilizando las siguientes formulas:



TRASLACIONCURVILINEA
Traslación

Traslación
Un cuerpo está en traslación si  todas las partículas (puntos) que lo componen  describen la misma trayectoria.  La traslación puede ser rectilínea o curvilínea. [Fig. 3-1].
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(a) Traslación rectilínea  |
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(b) Traslación curvilínea |
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Una característica del movimiento de...