Fisica

MÓDULO

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA (Segunda Edición)

Jorge Eliécer Rondón Duran

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD – ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS Bogotá D. C, 2011

PRESENTACIÓN DEL CURSO

(a

+ b) =
n

∑  k a  
k =0

n

n  

n−k

bk

Estimados Estudiantes Bienvenidos al cursode Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica. La matemática como ciencia a través de la historia ha buscado fundamentos sólidos que garanticen su validez y rigurosidad, así el espectro de ésta ciencia es muy amplio, pero muy interesante, basta con repasar un poco el camino que inicia con la Aritmética, la Geometría, el Álgebra, siguiendo con el Cálculo, hasta áreas más avanzadas como la Teoríade conjuntos, Geometría Diferencial y otros. Todo con el fin de dar a la sociedad una Herramienta Formal que permita demostrar principios y definiciones para el buen uso en las áreas del saber. En este orden de ideas, el curso que nos ocupa en este material, presenta diversas temáticas que hacen parte de esa gran herramienta formal. Las temáticas que se exponen son muy útiles para cualquierestudiante de un programa universitario, están desarrolladas en un lenguaje sencillo, pero con gran rigor matemático, ya que el propósito fundamental es que los estudiantes adquieran conocimientos sólidos en las áreas de Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias, que les permita transitar de manera muy dinámica por áreas más avanzadas de matemáticas o afines. El curso estáestructurado por unidades que a su vez esta conformadas por capítulos y éstos por lecciones. La primera unidad es de Álgebra, cuyos capítulos son las Ecuaciones y las Inecuaciones, dos temáticas muy interesantes y de gran uso en campos de la Ingeniería, Administración y demás. La segunda unidad contempla lo referente a funciones, además del análisis de la trigonometría analítica y la Hipernometría;término que acuñamos para hacer referencia a las funciones hiperbólicas. Es pertinente resaltar que el núcleo de las Matemáticas es el análisis de las funciones, también la gran aplicación de la trigonometría en estudios de Ciencias Experimentales, Ingeniería, Ciencias Agrarias y otros. La tercera unidad contempla los capítulos de Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias, temáticas muyparticulares y de gran importancia en diversas áreas, como la Astronomía, Física, Ingeniería, Estadística, Cálculo y otras. El proceso de análisis, comprensión e interiorización de las temáticas propuestas, son fundamentales para poder transitar en posteriores áreas del conocimiento propias de un programa académico universitario. Pero también son una buena herramienta para resolver un gran número deproblemas que se pueden solucionar con modelos matemáticos, de los cuales se analizarán algunos en detalle. El curso requiere algunos conocimientos previos de Aritmética, Álgebra Elemental y elementos de geometría plana y espacial, los cuales son fundamentales para poder avanzar adecuadamente a través del curso. Pero si por alguna circunstancia dichos conocimientos son requeridos, se puedenconsultar en el curso de Matemáticas Básicas. Cada temática esta soportada en principios matemáticos, sus propiedades, sus teoremas, axiomas, que soportan su fundamento. También se exponen ejemplos modelos con su respectivo desarrollo que ilustran la profundización de las mismas, finalizando con ejercicios 2

propuestos, que presentan su respuesta, para que los estudiantes puedan realizado con lorequerido.

confrontar lo

Para buscar una buena comprensión de los conocimientos, es pertinente desarrollar la metodología que la UNAD propone en su modelo académico-pedagógico, el cual describe diversos momentos desde el trabajo independiente, trabajo en pequeño grupo colaborativo, tutorías de pequeño grupo e individuales y los encuentros de gran grupo, cada uno son muy importantes y buscan...