Vibraciones Mecánicas

Unidad 1
Cinemática de las vibraciones.

Introducción
El estudio de la vibración está interesado en el movimiento de los cuerpos y las fuerzas asociados a ellos. Todos los cuerpos poseen masa y elasticidad que son capaces de vibración. Muchas máquinas y estructuras de ingeniería son experiencias de algunos grados de vibración y su diseño requiere generalmente consideraciones de sucomportamiento oscilatorio. Los sistemas oscilatorios pueden ser caracterizados generalmente como lineal o no lineal. Para sistemas lineales el principio de tener superposición y las técnicas para el análisis de sistemas lineales que son menos conocidas.
Vibración
1.- La vibración en su forma más sencilla puede considerarse como el movimiento de una maquina o alguna de sus partes en forma reciprocan te desu posición normal de estabilidad.
2.- Se refiere al movimiento repetitivo que permite a un objeto recuperar consecutivamente su posición original. Estrictamente hablando una vibración se puede definir como una variación temporal del valor de una magnitud característica del movimiento o de la posición de un sistema mecánico, cuando la magnitud es alternadamente mayor o menor que cierto valorpromedio de referencia.
Hay dos formas de vibración: libre y forzada.
Libre: Toma lugar cuando el sistema oscila bajo la acción de fuerzas inherentes en el sistema mismo y cuando las fuerzas externas marcadas estas ausentes
Sistema de vibración libre sin amortiguamiento

k.- rigidez (o constante de resorte)
m.- masa total del sistema
x.- desplazamiento lineal
Forzada: Lavibración forzada toma lugar bajo la excitación de fuerzas externas y es llamada vibración forzada con frecuencia de excitación.

Sistema de vibración forzada sin amortiguamiento
Si la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural del sistema encontrado tiene una condición de resonancia, y peligrosamente resultan oscilaciones largas, lo que provoca fallas en estructuras mayorestales como: puentes y edificios que están bajo la posibilidad de resonancia. Así el cálculo de la frecuencia natural de vibración es de mayor importancia en el estudio de la vibración.
Frecuencia de excitación: Frecuencia natural:
f= frecuencia en ciclos/minuto
n= número de r.p.m


Caso probable
de resonancia.


Clasificación ycaracterísticas del sistema vibratorio de elementos del modelo matemático.
K, constante de resorte: Se define como la fuerza por unidad de deformación, unidades: lb/plg, N/m, Kg/m, etc.
=
C, constante de amortiguamiento: Se define como la fuerza por unidad de velocidad (se supone que la amortiguación es viscosa, es decir, que la fuerza resistente es proporcional a la velocidad) y está dada enunidades como: Kg-m/seg, lb-plg/seg, N/m.

M.-masa del cuerpo o sistema: corresponde a la masa total del cuerpo o sistema sujeto a vibración, unidades son: lb, Kg, gr, etc.

Representación de constantes anteriores en un modelo.

Causas de la vibración.
La causa de la vibración reside en los problemas mecánicos de una máquina. La lista siguiente muestra los problemas más comunes queproducen vibración:
a) Desbalance de las piezas rotativas.
b) Falta de alineamiento de acoplamiento y rodamientos.
c) Engranajes desgastados, concéntricos o dañados.
d) Bandas o cadenas de transmisión en malas condiciones.
e) Rodamientos de tipo antifricción deteriorados.
f) Desviación del par de torsión.
g) Fuerzas aerodinámicas.
h) Fuerzas hidráulicas.
i) Aflojamiento.
j) Rozamiento.
k)Resonancia.
l) Acumulación de polvo y groso.

Movimiento armónico simple.
Se refiere a una vibración tal que el desplazamiento “x” del objeto puede representarse por la función X = X0Sen(2πf)t.
Desplazamiento de la vibración.


Pero : ;
Movimiento dinámico simple.
Se refiere a una variación tal que el desplazamiento “X” del objeto puede representarse con la función X = XoSen(2πf) en...