vibración armonica




1 Considere un sistema que presenta vibración armónica con amortiguamiento viscoso, el cual está sujeto a una carga tipo seno. Realice la gráfica de frecuencia respuesta (Rd-ω/ωn) , en dondese presenten las diversas gráficas para sistemas con diferentes relaciones de amortiguamiento ( use los siguientes valores ζ =1 ; 0,6; 0,3;0,1; 0,005). De igual forma realice las gráficas decorrespondientes al factor de respuesta de velocidad Rv y el factor de respuesta de aceleración.





Cuando la relación de frecuencias es cercano a la unidad, se producen los mayores valores dedesplazamientos, velocidades y aceleraciones. Este comportamiento fue estudiado anteriormente ya que la estructura entra en resonancia y se amplifican las respuestas, teniendo el amortiguamiento un papelfundamental para limitar los máximos. Sin embargo no necesariamente los máximos se encuentran en la unidad y se puede observar que los máximos se encuentran antes de la unidad para el Rd, después de launidad para Ra y solo para Rv el máximo se encuentra en la unidad, finalmente se observa que estos máximos no tienen el mismo valor.



Se observa que el amortiguamiento no tiene gran incidenciacuando ωωn esto se aprecia que los factores de respuesta son muy similes

2 Sea un sistema que presenta un peso igual a 200000 Kg y una rigidez general del sistema igual 1000KN / m, el cual nopresenta amortiguamiento. La carga aplicada al sistema presenta la siguiente expresión:


La velocidad y el desplazamiento iniciales son igual a 0.
a evalúe la respuesta del sistema utilizando cadauna de las siguientes metodologías, realice una gráfica general en donde se presenten las respuestas (desplazamiento, velocidad y aceleración) por cada una de las metodologías y delta de tiempossolicitados. Encuentre el porcentaje de diferencia de las respuestas respecto a la solución exacta en el tiempo t= 1 segundo. Presente los respectivos comentarios y análisis.

Solución exacta...