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CONTABILIDAD

Matemática Básica
fP

Prof: Halyn Alvarez Vásquez.

PROGRAMACION LINEAL En infinidad de aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc. Se presentan situaciones en las que se exige maximizar o minimizar algunas funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Para hacernos una idea más clara de estossupuestos, veamos el ejemplo: PROBLEMA Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogure con sabor a limón o a fresa. Se desea repartir al menos 30000 yogures. Cada yogur de limón necesita para su elaboración 0.5 gramos de un producto de fermentación y cada yogur de fresa necesita 0.2 gramos de este mismo producto. Se dispones de 9 kilogramos de esteproducto para fermentación. El costo de producción de un yogur de limón es de 3 soles y 2 soles uno de fresa. La cantidad que deseamos minimizar se puede expresar en forma de ecuaciones lineales. Por otra parte, las restricciones que imponen las condiciones del problema se pueden expresar en forma de desigualdades lineales. En términos matemáticos nuestro problema quedaría expresado: Función decosto: Z= 3x + 2y, donde x: número de yogures de limón y: número de yogures de fresa

De las condiciones del problema se tienen las siguientes restricciones:

De número: x + y

80 9000

De fermentación: 0.5x + 0.2y

Las variables x e y deben ser no negativas: x 0, y 0

En resume se trata de resolver:

Minimizar z = 3x + 2y Sujeto a: x + y 80 9000

0.5x + 0.2y x 0, y 0

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Prof: Halyn Alvarez Vásquez.

PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES
Plantear una ecuación es traducir un problema del lenguaje escrito u oral al lenguaje matemático (Ecuaciones).
Lenguaje Escrito Lenguaje e Interpretación Lenguaje matemático (Ecuación)

Importante: * * * * * * * Aumentado, agregado De, del, de , los Es, como, será, tendrá, nos da Es, a, como, entre Cantidadde veces Mayor, excede a Menor, excedido : Suma (+) : Producto (x) : Igualdad(=) : cociente (:) : Producto (x) : Un número tiene más que otro : Un número tiene menos que otro

Procedimiento básico para plantear una ecuación: 1°: Leer detenidamente el enunciado del problema, las veces que sean necesarios hasta comprender el problema. 2°: Extraer los datos. 3°: Ubicar la (s) incógnita (s) yrepresentarla mediante (s) variables (s). 4°: Relacionar los datos construyendo una igualdad lógica. 5°: Resolver la (s) ecuación (es) planteadas en el paso anterior. 6°: Volver a leer la pregunta para responderla.
Traducción y representación Forma escrita (verbal) Forma Simbólica

A es tres veces más que B El triple de un número, disminuido en 6 A 8 se le resta un número Se resta un número a 18 Seresta de un número 18 El número de naranjas excede al número de plátanos Cuatro menos tres veces un número equivale al doble de, el mismo número disminuido en 8

ANALICEMOS ALGUNOS EJEMPLOS El arte de plantear ecuaciones. El idioma del álgebra es la ecuación. "Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades, basta con traducir dicho problema, del inglés u otralengua al idioma algebraico», escribió el gran Newton en su manual de álgebra titulado Aritmética Universal. Isaac Newton mostró con ejemplos cómo debía efectuarse la traducción. He aquí uno de ellos: 1. La vida de Diofanto Problema La historia ha conservado pocos rasgos biográficos de Diofanto, notable matemático de la antigüedad. Todo lo que se conoce acerca de él ha sido tomado de ladedicatoria que figura en su sepulcro, inscripción compuesta en forma de ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción: ¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh, milagro!, cuán larga fue su vida, (x) cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia. (x / 6) Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello cubrióse su...