VIGA EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS CON CARGA
Páginas: 2 (323 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2015
VIGA EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS CON CARGA
UNIFORMEMENTE REPARTIDA
En el caso de viga empotrada en sus dos extremos, la cantidad de reacciones desconocidas supera a la de ecuaciones que laestática dispone para el sistema. Para resolver las incógnitas es necesario disponer de otras ecuaciones basadas en las deformaciones.
Considerando que las pendientes de las tangentes trazadas en los dosextremos es nula, se plantean las siguientes ecuaciones.
Para establecer las ecuaciones se descompone la viga dada en tres vigas supuestas que en conjunto equivalgan a la viga inicial.
Vigasimplemente apoyada con carga uniformemente repartida.
Viga simplemente apoyada con momento aplicado en el extremo izquierdo (Ma).
Viga simplemente apoyada con momento aplicado en el extremoderecho (Mb).
Si las pendientes de las tangentes trazadas en los dos
extremos son nulas, se igualan los valores del Angulo en los
extremos de las tres vigas supuestas a cero.
Como la viga essimétrica los momentos aplicados en
ambos extremos son iguales
Una vez determinados los momentos de empotramiento, la
viga puede ser analizada como un elemento isostático. Se
despeja el momentode tramo, considerando la viga
simplemente apoyada con carga repartida uniformemente y
un momento Me aplicado en cada extremo de la viga
El momento máximo en una viga simétrica en X=L/2
Comola viga es simétrica la flecha máxima se encuentra en el punto medio de la viga, es decir, Ymax cuando X= L/2.Una forma de resolver es sumar las flechas en X= L/2 de las tres vigas supuestas en ladescomposición anterior.
La flecha cuando X= L/2 de una viga con carga uniformemente repartida, ya calculada anteriormente, es:
Se determina la flecha en X= L/2 de una viga con momento aplicado enun extremo, en este ejemplo se plica el método de viga conjugada. mn
Remplazando el valor de SE ME obtiene:
Si sumamos las tres deformaciones obtendremos la deformación máxima de la viga...
UNIFORMEMENTE REPARTIDA
En el caso de viga empotrada en sus dos extremos, la cantidad de reacciones desconocidas supera a la de ecuaciones que laestática dispone para el sistema. Para resolver las incógnitas es necesario disponer de otras ecuaciones basadas en las deformaciones.
Considerando que las pendientes de las tangentes trazadas en los dosextremos es nula, se plantean las siguientes ecuaciones.
Para establecer las ecuaciones se descompone la viga dada en tres vigas supuestas que en conjunto equivalgan a la viga inicial.
Vigasimplemente apoyada con carga uniformemente repartida.
Viga simplemente apoyada con momento aplicado en el extremo izquierdo (Ma).
Viga simplemente apoyada con momento aplicado en el extremoderecho (Mb).
Si las pendientes de las tangentes trazadas en los dos
extremos son nulas, se igualan los valores del Angulo en los
extremos de las tres vigas supuestas a cero.
Como la viga essimétrica los momentos aplicados en
ambos extremos son iguales
Una vez determinados los momentos de empotramiento, la
viga puede ser analizada como un elemento isostático. Se
despeja el momentode tramo, considerando la viga
simplemente apoyada con carga repartida uniformemente y
un momento Me aplicado en cada extremo de la viga
El momento máximo en una viga simétrica en X=L/2
Comola viga es simétrica la flecha máxima se encuentra en el punto medio de la viga, es decir, Ymax cuando X= L/2.Una forma de resolver es sumar las flechas en X= L/2 de las tres vigas supuestas en ladescomposición anterior.
La flecha cuando X= L/2 de una viga con carga uniformemente repartida, ya calculada anteriormente, es:
Se determina la flecha en X= L/2 de una viga con momento aplicado enun extremo, en este ejemplo se plica el método de viga conjugada. mn
Remplazando el valor de SE ME obtiene:
Si sumamos las tres deformaciones obtendremos la deformación máxima de la viga...
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