Vigas De Concreto
Páginas: 5 (1023 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2012
CONCRETO
Dimensionamiento de una viga de
Concreto
Viga de
concreto
armado de
6,7m de luz,
simplemente
apoyada y con
las siguientes
cargas
distribuidas:
Se desea verificar si la viga de concreto
armado de 30cm x 60cm es adecuada
para soportar las cargas aplicadas.
Resistencia a la compresión a los 28 días
f ’c = 210 kg/cm².
Esfuerzo admisible a compresióndel
concreto armado:
σadm = 0,45f’c.
El esfuerzo admisible a tracción del concreto se
considera nulo, pero se usa el refuerzo de acero
para suplir esta carencia en la resistencia del
material.
La cantidad de refuerzo de acero necesario por
flexión no es por ahora importante en la
dimensión de la viga (siempre se podrá colocar
un refuerzo adecuado) por lo que se omitiráen
este análisis el cálculo de los esfuerzos de
tracción.
Para los esfuerzos cortantes se considera un
esfuerzo admisible en el concreto de 4kg/cm².
Sin embargo también se puede colocar refuerzo de
acero por corte.
Se puede considerar como valor adecuado de
resistencia del concreto más acero a un esfuerzo
admisible por corte de
Շ adm.= 12 kg/cm²
Aunque enalgunos casos se puede llegar a valores
de
Շ adm.= 15kg/cm².
La deflexión admisible de la viga se considerará
• = L/250
L es la luz entre apoyos, para la deflexión total.
Tendremos que calcular las deflexiones por carga muerta
y por carga viva por separado puesto que para cargas
permanentes también se presentan deformaciones
diferidas.
Además en el cálculode deformaciones el momento de
inercia que debemos considerar no es la inercia total de
la sección sino una inercia menor a la que llamamos
Momento de Inercia fisurada (I fis.), debido precisamente a
que la viga se fisura por la aplicación de cargas.
Análisis de esfuerzos y deformaciones
para la viga de Concreto:
1.- Propiedades de sección de
la viga
b = 30cm; d = 60cm
A Total = 1800cm2
I xx GENERAL = b x d³ / 12 = 540 000 cm4
YT = YC = Y = 30cm
Z xx = I xx GENERAL / Y = 18 000 cm3
(Z es lo mismo que S en acero, es
decir el módulo de sección)
2.- Propiedades mecánicas del material
Resistencia a la
compresión a los 28 días:
Módulo de elasticidad:
Esfuerzo admisible por
compresión producida
por flexión:
.
f ’c = 210 kg/cm².
E = 15000 f' c = 217370kgf / cm 2
σ adm = 0,45 f ’c = 0.45 x 210 kg/cm².
Esfuerzo por tracción: se asume que el acero de refuerzo toma
este esfuerzo.
Esfuerzo admisible por corte:
τadm = 12 kg/cm²
(acero más concreto, aunque podríamos llegar hasta 15 kg /cm² ).
3.- Fuerzas internas máximas
M m ax = 28056 kg-m (al centro de la viga)
V m ax = 16750 kg (en los extremos dela viga)
4.- Esfuerzos por flexión
Esfuerzo máximo de tracción:
Aquí no se verifica, se supone que lo toma el acero
de refuerzo que siempre puede colocarse en
cantidad suficiente.
Esfuerzo máximo de compresión:
σ max C
kgf
M max YC M max 2805600 kgf − cm
=
=
=
= 155 ,9
3
cm 2
I xx
Z xx
18000cm
Esfuerzo admisible:
σadm
kgf
= 0 ,45f'c = 94 ,5
cm 2
Se puedeobservar que los esfuerzos actuantes son
bastante mayores que los esfuerzos admisibles. Por lo
tanto deberemos crecer la viga.
5.- Esfuerzos por corte
El esfuerzo cortante máximo será:
τmax
3 * 16750 kgf
kgf
3Vmax
=
=
= 13 ,96
2
2 A Total 2 * 1800cm
cm 2
(Ahora tenemos sección rectangular)
El esfuerzo admisible será:
τadm = 12
kgf
cm 2
(Acero más concreto)
En estecaso también se sobrepasa el esfuerzo
admisible.
6.- Deformaciones
Calcularemos la deflexión de manera independiente
tanto para la carga muerta como para la carga viva.
Luego calcularemos la deflexión diferida, para lo cual
multiplicaremos la deflexión instantánea debida a carga
muerta por un factor K que para concreto armado es de
K = 2. La deflexión total será la suma de la deflexión...
Dimensionamiento de una viga de
Concreto
Viga de
concreto
armado de
6,7m de luz,
simplemente
apoyada y con
las siguientes
cargas
distribuidas:
Se desea verificar si la viga de concreto
armado de 30cm x 60cm es adecuada
para soportar las cargas aplicadas.
Resistencia a la compresión a los 28 días
f ’c = 210 kg/cm².
Esfuerzo admisible a compresióndel
concreto armado:
σadm = 0,45f’c.
El esfuerzo admisible a tracción del concreto se
considera nulo, pero se usa el refuerzo de acero
para suplir esta carencia en la resistencia del
material.
La cantidad de refuerzo de acero necesario por
flexión no es por ahora importante en la
dimensión de la viga (siempre se podrá colocar
un refuerzo adecuado) por lo que se omitiráen
este análisis el cálculo de los esfuerzos de
tracción.
Para los esfuerzos cortantes se considera un
esfuerzo admisible en el concreto de 4kg/cm².
Sin embargo también se puede colocar refuerzo de
acero por corte.
Se puede considerar como valor adecuado de
resistencia del concreto más acero a un esfuerzo
admisible por corte de
Շ adm.= 12 kg/cm²
Aunque enalgunos casos se puede llegar a valores
de
Շ adm.= 15kg/cm².
La deflexión admisible de la viga se considerará
• = L/250
L es la luz entre apoyos, para la deflexión total.
Tendremos que calcular las deflexiones por carga muerta
y por carga viva por separado puesto que para cargas
permanentes también se presentan deformaciones
diferidas.
Además en el cálculode deformaciones el momento de
inercia que debemos considerar no es la inercia total de
la sección sino una inercia menor a la que llamamos
Momento de Inercia fisurada (I fis.), debido precisamente a
que la viga se fisura por la aplicación de cargas.
Análisis de esfuerzos y deformaciones
para la viga de Concreto:
1.- Propiedades de sección de
la viga
b = 30cm; d = 60cm
A Total = 1800cm2
I xx GENERAL = b x d³ / 12 = 540 000 cm4
YT = YC = Y = 30cm
Z xx = I xx GENERAL / Y = 18 000 cm3
(Z es lo mismo que S en acero, es
decir el módulo de sección)
2.- Propiedades mecánicas del material
Resistencia a la
compresión a los 28 días:
Módulo de elasticidad:
Esfuerzo admisible por
compresión producida
por flexión:
.
f ’c = 210 kg/cm².
E = 15000 f' c = 217370kgf / cm 2
σ adm = 0,45 f ’c = 0.45 x 210 kg/cm².
Esfuerzo por tracción: se asume que el acero de refuerzo toma
este esfuerzo.
Esfuerzo admisible por corte:
τadm = 12 kg/cm²
(acero más concreto, aunque podríamos llegar hasta 15 kg /cm² ).
3.- Fuerzas internas máximas
M m ax = 28056 kg-m (al centro de la viga)
V m ax = 16750 kg (en los extremos dela viga)
4.- Esfuerzos por flexión
Esfuerzo máximo de tracción:
Aquí no se verifica, se supone que lo toma el acero
de refuerzo que siempre puede colocarse en
cantidad suficiente.
Esfuerzo máximo de compresión:
σ max C
kgf
M max YC M max 2805600 kgf − cm
=
=
=
= 155 ,9
3
cm 2
I xx
Z xx
18000cm
Esfuerzo admisible:
σadm
kgf
= 0 ,45f'c = 94 ,5
cm 2
Se puedeobservar que los esfuerzos actuantes son
bastante mayores que los esfuerzos admisibles. Por lo
tanto deberemos crecer la viga.
5.- Esfuerzos por corte
El esfuerzo cortante máximo será:
τmax
3 * 16750 kgf
kgf
3Vmax
=
=
= 13 ,96
2
2 A Total 2 * 1800cm
cm 2
(Ahora tenemos sección rectangular)
El esfuerzo admisible será:
τadm = 12
kgf
cm 2
(Acero más concreto)
En estecaso también se sobrepasa el esfuerzo
admisible.
6.- Deformaciones
Calcularemos la deflexión de manera independiente
tanto para la carga muerta como para la carga viva.
Luego calcularemos la deflexión diferida, para lo cual
multiplicaremos la deflexión instantánea debida a carga
muerta por un factor K que para concreto armado es de
K = 2. La deflexión total será la suma de la deflexión...
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