virus acceso directo

VACIADO DE TANQUES

Recipiente
lleno de agua
hasta cierta
altura “h”

La forma
del
recipiente
determina
el
comporta
miento
físico del
líquido

Problemas
físicos
dependen
degeometría

salida de líquido de un
tanque a través de un
orificio situado al fondo
del mismo

fluye a
través de
un orificio
de sección
transversal
“a”, el cual
está en la
base del
tanque.establecer la altura de
líquido en el tanque en
cualquier instante t y el
tiempo que este demora
en vaciarse.

velocidad que una gota de agua adquiriría al caer
libremente desde lasuperficie del agua hasta el agujero

h(t)
V(t)

gravedad

C coef. de
descarga

Ley de Torricelli (variación del volumen con respecto al tiempo)

• Sustituyendo la velocidad

• Si A(h) denota elárea de la sección transversal horizontal del tanque a la altura h,
aplicando el método del volumen por secciones transversales se obtiene

• Mediante el teorema fundamental del cálculo

•Comparando las ecuaciones anteriores

PROBLEMA
Un cilindro recto circular de 10 pies de radio y 20
pies de altura, está lleno con agua. Tiene un
pequeño orificio en el fondo de una pulgada dediámetro ¿Cuándo se vaciará todo el tanque?

•  
• El diámetro del orificio inferior es
de 1 pulgada

•  
Sustituyendo a, c, g, y A(h) en la ecuación:

Ecuación diferencial asociada al problema• Determinamos
 
k, sustituyendo las condiciones
iniciales.
t=0 y h=20f

Tanques agitados
Agua a un
tanque agitado

Ecuación
diferencial de
primer orden

Flujos varían
según laentrada
y salida

Balance de
masa, energía o
momentum

Balance de masa
según la
variación de flujo

Flujo que
ingresa

Flujo que sale

Cantidad
interior
consumida

Cantidad
interiorgenerada

Acumulación
de masa en el
tanque

•  

Supóngase que se tiene un tanque agitado, al cual
entra agua a 0,2m3/s, y sale con una velocidad de
0,15m3/s. determine la altura del...