Viscocidad

TEMA II.5
Viscosidad
Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui
Departamento de Astronom´
ıa
Universidad de Guanajuato
DA-UG (M´xico)
e
papaqui@astro.ugto.mx

Divisi´n de Ciencias Naturales y Exactas,
o
Campus Guanajuato, Sede Noria Alta

TEMA II.5:

Viscosidad

J.P. Torres-Papaqui

Ondas y Fluidos

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Viscosidad

Definici´n
o
La distinci´n entre un solido y un fluido viscosoes el esfuerzo cortante.
o
En un material solido este es proporcional a la deformaci´n por corte y el
o
material deja de deformarse cuando se alcanza el equilibrio, mientras que
el esfuerzo cortante es un fluido viscoso es proporcional a la rapidez de
deformaci´n cuando se alcanza el equilibrio.
o
El factor de proporcionalidad para el solido es el m´dulo cortante; y el
o
factor deproporcionalidad para el fluido viscoso es la viscosidad din´mica,
a
o absoluta.

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Viscosidad
Definici´n
o
Por ejemplo cerca de una pared (ver Figura II.3.1), la rapidez de
deformaci´n es dV /dy , donde V es la velocidad del fluido y y es la
o
distancia desde la pared, por lo cual el esfuerzo cortante es
τ =µ

dV
dyτ (tau) es el esfuerzo cortante, y µ (mu) es la viscosidad din´mica, y
a
dV /dy es la rapidez de deformaci´n, que tambi´n es el gradiente de
o
e
velocidad normal a la pared.
Un flujo laminar junto a una frontera solida, las unidades para µ son:
µ=
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τ
N /m 2
=
= N · s /m 2
dV /dy
(m/s )/m
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ViscosidadFigura II.5.1: Distribuci´n de velocidad cerca de una frontera
o
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Viscosidad
Muchas de las ecuaciones de mec´nica de fluidos incluyen la combinaci´n
a
o
µ/ρ. Ha esta combinaci´n se le ha dado el nombre de viscosidad
o
cinem´tica
a
N · s /m2
µ
m2
ν= =
=
ρ
kg /m3
s
Para un flujo de fluido es posibleconsiderar corrientes de fluido que se
desplazan en una direcci´n general dada, como un tubo, con el fluido m´s
o
a
cerca del centro de este movi´ndose m´s r´pidamente, mientras que el
e
aa
fluido m´s cercano a las paredes se desplaza mas lentamente.
a
La interacci´n entre ambas corrientes, en el caso de un flujo de gas, se
o
presenta cuando las mol´culas de gas se desplazan hacia delante y haciae
atr´s ante corrientes adyacentes, creando as´ un esfuerzo cortante en el
a
ı
fluido. Este ritmo de actividad de las mol´culas del gas aumenta con el
e
incremento de temperatura, se deduce que la viscosidad de un gas debe
aumentar (ver Figura II.3.2).
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Figura II.5.2: Sistema de transporte debanda transportadora
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Variaci´n de la viscosidad de gases con temperatura absoluta es la
o
ecuaci´n de Sutherland
o
T
To + S
µ
= ( )3/2
µo
To
T +S
donde µo es la viscosidad a una temperatura To y S es la constante de
Sutherland. Para el aire es 111 K .
Para l´
ıquidos, aparece un esfuerzocortante con las fuerzas cohesivas entre
mol´culas. Estas decrecen con la temperatura, lo cual resulta en un
e
decremento en viscosidad con un aumento en temperatura. Una ecuaci´n
o
para la variaci´n en viscosidad de liquido con la temperatura es
o
µ = Ce b/T
donde C y b son constantes emp´
ıricas (ver Figura II.3.3).
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Figura II.5.3: Viscosidad cinem´tica para aire y petr´leo crudo
a
o
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Viscosidad
Ejemplo: La viscosidad din´mica del agua a 20 o C es 1.00 × 10−3
a
2 , y la viscosidad a 40 o C es 6.53 × 10−4 N · s /m2 . Estime la
N · s /m
viscosidad a 30 o C .
⇒ ln µ = ln C + b /T
−6.900 = ln C + 0.00341...