Viscosidad

Nuestra amiga la viscosidad.
Ariel Norberto Santanera
(Viscosity. Reology. Tribology.)
Hace algunos años estaba examinando a algunos postulantes para un puesto en el laboratorio de una fábrica de lubricantes. Siempre buscaba yo hacer preguntas que estuviesen en el ámbito de la experiencia manifiesta del postulante. El que estaba ahora frente a mí me explicaba que había tenido, con un socio,una fábrica pequeña de lubricantes. Se me ocurrió interesante pedirle que me explicase qué era el índice de viscosidad, para comenzar la charla técnica en un ámbito que le resultase conocido. Mala idea. O buena, según se mire. El hombre no sabía nada del tema, y así me lo manifestó.
Era un caso extremo, por supuesto. Pero me enseñó que tener experiencia en un campo determinado, no es garantía deque conservemos claridad de los conceptos teóricos que intervienen en ese campo. Y que cada tanto conviene algún repaso para clarificar ideas. Aún cuando parezcan elementales y muy sabidas.
De esto se trata este artículo: de un repaso. Voy a repasar en voz alta la lectura de algunos materiales técnicos de mi archivo, con la seguridad de que algo ignorado u olvidado voy a encontrar.
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En primerlugar aparece una hojita fotocopiada, con pie de imprenta de Brookfield, y que dice que es una reproducción de un artículo publicado en "Instruments & Control Systems", vol. 32, Nº 6, Junio de 1959.
Para arrancar, una definición sencilla: La viscosidad es una medida de la resistencia a fluir. Pero a partir de aquí ya empiezan las matemáticas:

Estoy traduciendo, y no quedo conforme con elresultado. Lo tradicional es traducir, como yo lo hice, "shear stress" como "tensión de corte", o "esfuerzo de corte". La traducción más rápida de "shear" es, en efecto, "corte". Pero en el caso de flujos de fluidos, en verdad, no se está cortando nada. Lo que intentamos es un desplazamiento de masas del fluido con movimiento relativo unas de otras Por ejemplo las más cercanas a las superficiessólidas de un tubo con respecto a las más interiores. Esto suele idealizarse asimilando el fenómeno al desplazamiento de las cartas en un mazo. Ayuda, pero puede ser una idealización peligrosa: las moléculas del fluido no se desplazan todas unidas en capas separables. Por lo menos, no en todos los casos (¿podría serlo en algunos cristales líquidos?). El efecto es parecido en el caso del flujo laminar,pero siempre estará Reynolds acechando.
En resumen, que me gusta más ponerlo así:

(O, si prefieren, pongan "cizallamiento" en lugar de "desplazamiento. Se usa bastante y significa lo mismo que "corte")
En pocas palabras, la viscosidad es una medida del movimiento de un fluido en relación con la energía que se le cede para que se mueva. O, mejor, la resistencia que un fluido presenta a sermovido.
El grado de desplazamiento o gradiente de velocidad puede definirse matemáticamente como.

Siendo V = la velocidad de desplazamiento de una partícula, o una capa de partículas del fluido (cm/seg) e Y = la separación entre la capa que se mueve y la capa que se toma como fija. Si hay capas intermedias, cada una se moverá con mayor o menor velocidad, según esté más o menos alejada de la capafija. La dimensión del grado de desplazamiento es tiempo –1.
El esfuerzo de desplazamiento por unidad de superficie es:

Su dimensión es fuerza x superficie-1. La "superficie donde se aplica" (A) es la medida de la capa de fluido que se desplaza directamente por efecto de la fuerza. Las capas intermedias entre ella y la capa fija o inmóvil, que se van moviendo con diferentes velocidades según elgradiente, son en verdad "arrastradas" por la capa sobre la que se ejerce la fuerza. Este efecto de arrastre, mayor o menor según los casos, constituye, en verdad, la viscosidad del fluido. También podemos considerarlo inversamente, como un efecto de "frenado" de las capas más lentas sobre las que se mueven más rápidamente, y obtendríamos así el concepto de viscosidad como "la resistencia a...