viscosimetro de caida de bola

Viscosímetro de bolas. Ley de Stokes
• Introducción:
Stokes estudió el flujo de un fluido alrededor de una esfera para valores del número de Reynolds muy pequeños (inferiores a uno). Stokesencontró que el empuje o fuerza ejercida sobre la esfera por el flujo del fluido alrededor de ella, vale:

(1)
donde:
R : fuerza viscosa resistente
D : diámetro
V : velocidad límite de la bola en elfluido.
: viscosidad dinámica
La aplicación de la fórmula de Stokes es muy útil en la resolución de problemas, por ejemplo, en la sedimentación de partículas de polvo.
Al caer una esfera de unfluido en reposo, debe tenerse en cuenta que la fuerza de empuje hidrostática más la fuerza de arrastre o resistencia debe ser igual al peso, es decir:

(2)
donde
W : peso del cuerpo
R : fuerzaviscosa resistente
E : empuje de Arquímedes
así pues:

(3)
donde :

(4)

(5)
S : densidad del sólido
l : densidad del líquido
V : volumen del cuerpo

(6)
sustituyendo:

(7)(8)
la ecuación quedará como:

igualando la ecuación de Stokes:

(9)
aislando la viscosidad dinámica, obtenemos :

(10)
la bola desciende con una velocidad y constante. Haciendo (v = e/t)tenemos:

(11)
considerando:

obtenemos la ecuación para el cálculo de la viscosidad en el viscosímetro de bola, la ecuación queda:

(12)
Donde K es la constante de bola, que depende de labola utilizada y de la temperatura del laboratorio. La K puede calcularse para una sustancia conocida, por ejemplo el agua destilada, y a partir de su valor buscar la viscosidad para cualquierlíquido, en las mismas condiciones.
2. Descripción de la instalación.
Se utilizará un viscosímetro de bola (fig.1), que es un instrumento formado por un tubo de pequeño diámetro con un ángulo de giro de180º, que se rellena con el líquido problema y por el que se introduce una bola de diámetro algo menor para calcular la viscosidad del fluido. Además se dispone de:
Figura 2- Esquema del viscosímetro...