Viscosímetro

Xiomara Cruz Rodríguez 223143
DESARROLLO MATEMÁTICO DE UN VISCOSÍMETRO DE ROTACIÓN DE CILINDROS CONCÉNTRICOS

Un viscosímetro es un dispositivo para medir la viscosidad (resistencia al corte) deun fluido. Se clasifican en 2 categorías según en el fundamento en el que se apoyan para obtener la viscosidad. Viscosímetros empíricos basados en el flujo por gravedad de un líquido a la salida de unrecipiente; y viscosímetros absolutos basados en la Ley de Newton sobre viscosidad y a su vez, son de tres tipos: -Esfera en caída libre. (Hoppler). -Rotación. (Cilíndrico, cónico y esférico). -Planoinclinado. A continuación el análisis matemático de un viscosímetro de rotación de cilindros concéntricos. Un viscosímetro de rotación se basa en la idea de que se puede relacionar la viscosidad de unfluido con la fuerza necesaria para rotar un objeto inmerso en él. La viscosidad dinámica o absoluta se puede determinar midiendo el gradiente de la velocidad du/dy y el esfuerzo cortante τ, deacuerdo con la ley de Newton de la viscosidad, τ=μ du/dy. Cuando el cilindro exterior gira, arrastra al cilindro interior mediante la cizalladura que se transmite a través del fluido, hasta que el resortede torsión detiene el cilindro interior, estado e instante en el que se puede leer el valor del torque señalado en el medidor.

Figura 1. Viscosímetro de rotación de cilindros concéntricos

Si semide el par sobre el cilindro estacionario se puede calcular el esfuerzo cortante. El cociente formado por el esfuerzo cortante entre el gradiente de velocidad da como resultado el coeficiente deviscosidad.

Torque total= Torque lateral + Torque en la base Torque total= Torsión en el resorte. T=TL+TB T= Kθ
K= Coeficiente de tensión del resorte, θ= Ángulo que rota el soporte.

Torque LateralCorte horizontal

dh

ɸ

Una fuerza cortante actúa tangencialmente a una superficie y al dividirse entre el área de la superficie, da como resultado el esfuerzo cortante medio sobre dicha...