Volumen molar parcial de una mezcla binaria

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“VOLUMEN MOLAR PARCIAL DE UNA MEZCLA BINARIA”
I. INTRODUCCIÓN.
a) FUNDAMENTO TEÓRICO.
Las magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otraspalabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial. Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistemay se define así:
Xi = (∂X/∂ni)T, P, n1, n2, .... (1)
Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por:
X= n1X1 + n2X2 +...+niXi (2)
Donde Xi es la magnitud molar parcial del constituyente i. Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes. de un mol de i a una cantidad tan grande deaquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de Vi variará, naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar Vi de la sustancia pura.
La determinación de los volúmenes molares parciales se hace a partir de las dos curvar anteriormente obtenidas. Se utilizan para ello dos métodos de cálculo:
• Método de las tangentes, se empleala representación de ðV frente a la fracción molar de etanol (x2).
• Método de las intersecciones, se emplea la representación del ðððVmez frente a x2.
Para determinar volúmenes molares parciales en mezclas binarias es adecuado el método de las intersecciones. Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x1 y x2.
Portanto:
x1 + x2 = 1 (3)
dx1 + dx2 = 0
Como V = V1x1 + V2x2
dV = V1dx1 + V2 dx2
dx1 = - dx2
dV = (V2 -V1)dx2 (4)
Si los volúmenes de mezclas de distinta composición, pero con una molaridad total unidad, se representan frente a las fracciones molares del componente 2, (Fig. 1), entonces las ordenadas en el origen BD y AC de la tangente a la curva en la fracción molar x2, son iguales a V2 yV1, para dicha composición. Sea α el ángulo formado por la tangente y la línea V=0; teniendo en cuenta la ecuación (4), se verificará:

tg α = dV/dx2 = V2 - V1
Ahora bien:
BD = V + x1tg α = V1x1 + V2x2 + x1(V2 -V1)
BD = V2(x2 + x1) = V2
Análogamente:
AC = V - x2 tg α = V1


Asimismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representarla inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales.
En general, las magnitudes de mezcla informan sobre las interacciones intermoleculares existentes en la disolución en comparación con las existentes en los componentes puros.
Normalmente después de la mezclade dos líquidos se observa que el volumen de la disolución es distinto de la suma de los volúmenes de los componentes puros. Esto es debido a la diferencia entre las fuerzas intermoleculares y, a las diferencias entre el empaquetamiento de las moléculas en la disolución y su empaquetamiento en los componentes puros (debido a las diferencias de tamaño y forma de las moléculas que se mezclan). Ennuestro caso, mezcla binaria de etanol y agua, los cambios de volumen de mezcla se deben totalmente a las variaciones de las interacciones moleculares.

b) OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO.
1.- Determinar las densidades para todas las disoluciones de etanol.
2.- Graficar 1/ƿ (mL/g) vs % en peso de etanol.
3.- Calcular el volumen molar parcial del etanol y del agua para todas las disoluciones.
b)...
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