WINSTON

INVESTIGACION OPERATIVA I
Alan.Gutierrez

Resolver los siguientes problemas propuestos del WINSTON, del capítulo
PROGRAMACION ENTERA.

PROBLEMA 6
PROBLEMA 13
PROBLEMA 14
PROBLEMA 16

1.-PROBLEMA 6Para graduarse en la Basketweavers University en la especialidad de investigación de operaciones
el estudiante debe completar por lo menos dos cursos de matemáticas, por lo menos dos cursos
de manejo decomputadoras, por lo menos dos cursos de investigación de operaciones.
Algunos cursos pueden servir para cumplir con más de un requisito y hay cursos que son
requisitos previos para otros.
Minimizarla cantidad de cursos satisfaciendo los requisitos que demanda la especialidad.

RESOLUCION
El problema se centra en minimizar la cantidad de cursos a llevar para cumplir con las dos
restricciones queplantea el problema la de llevar dos cursos de cada especialidad respetando los
cursos que son requisitos para abrir otro.

Sea:

{

}

La función objetivo será la cantidad de cursos a llevar:

∑
Sepresenta el problema de programación entera para lo cual se cuenta con la siguiente
información: un conjunto de elementos (cursos básicos) y un conjunto de componentes (cursos

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generales), los cuales plantean un SET COVERING PROBLEM, con la matriz de cubrimiento que se
muestra en la figura 1.1.

Figura 1.1

Calculo
I.O
Estructura inf.
Estadística Neg.Simulación
Programación comp.
Pronósticos
REQUISITOS

Mat.
1
1
1
1
0
1
0
2

I.O
0
1
0
1
1
1
0
2

Comp.
0
0
1
0
1
0
1
2

Conjunto cubridor TABLA A

Debe llevar 2 cursos de cada rama general (mat , I.O ,Computación) :

∑

Las restricciones de pre-requisitos de cursos se podrían modelar a partir de un árbol de apertura
de cursos (figura 1.2) y obtener implicancias simples.

Calculo

Programacion
decomp.

Estadistica

Pronostico

Estrcutura de
datos

Figura 1.2.

Simulacion

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Dando como resultado las siguientes implicancias simples:

Si llevo el curso de...