Yao Y Asi

As Para una barra recta de sección no circular además del giro relativo aparecerá un pequeño alabeo que requiere una hipótesis cinemática más complicada. Para representar la deformación se puedetomar un sistema de ejes en el que X coincida con el eje de la viga y entonces el vector de desplazamientos de un punto de coordenadas (x, y, z) viene dado en la hipótesis cinemática de Saint-Venant por:u_x(x,y,z) = \omega(y,z)\frac{d\theta_x(x)}{dx} \qquad
u_y(x,y,z) = -(z-z_C)\theta_x(x) \qquad
u_z(x,y,z) = +(y-y_C)\theta_x(x)

Donde \theta_x(x)\; es el giro relativo de la sección (siendo suderivada constante); siendo zC y yC las coordenadas del centro de cortante respecto al centro de gravedad de la sección transversal y siendo ω(y, z) la función de alabeo unitario que da losdesplazamientos perpendiculares a la sección y permiten conocer la forma curvada final que tendrá la sección transversal. Conviene señalar, que la teoría al postular que la derivada del giro es constante es sólouna aproximación útil para piezas de gran inercia torsional. Calculando las componentes del tensor de deformaciones a partir de las derivadas del desplazamiento se tiene que:
Para una barra recta desección no circular además del giro relativo aparecerá un pequeño alabeo que requiere una hipótesis cinemática más complicada. Para representar la deformación se puede tomar un sistema de ejes en elque X coincida con el eje de la viga y entonces el vector de desplazamientos de un punto de coordenadas (x, y, z) viene dado en la hipótesis cinemática de Saint-Venant por:
u_x(x,y,z) =\omega(y,z)\frac{d\theta_x(x)}{dx} \qquad
u_y(x,y,z) = -(z-z_C)\theta_x(x) \qquad
u_z(x,y,z) = +(y-y_C)\theta_x(x)

Donde \theta_x(x)\; es el giro relativo de la sección (siendo su derivada constante);siendo zC y yC las coordenadas del centro de cortante respecto al centro de gravedad de la sección transversal y siendo ω(y, z) la función de alabeo unitario que da los desplazamientos perpendiculares a la...