Yo y yo

1. IDENTIFICACIÓN
Asignatura | Cálculo Diferencial |
Área | Ciencias Básicas | Nivel | 2 |
Código | CDX24 | Pénsum | |
Correquisito(s) | | Prerrequisito(s) | MBX14 |
Créditos | 4 | TPS | 4 | TIS | 8 | TPT | 64 | TIT | 128 |
2. JUSTIFICACIÓN

El cálculo surgió como una herramienta de la matemática cuyo enfoque era la resolución de problemas en los que intervenía el movimiento yla recta tangente a una curva. Estos temas permitieron desarrollos conceptuales en ciencias afines como la ingeniería, la economía, la administración y las finanzas, gracias a modelos lineales y no lineales que facilitan la obtención e interpretación de resultados de gran importancia para el mundo moderno.
Actualmente, su utilización se ha extendido hacia diversas áreas del conocimiento,interviniendo en aspectos como: el cálculo de velocidades, aceleraciones, áreas, volúmenes y sólidos; cambios en las reacciones químicas y en transformaciones de la materia, en el crecimiento bacteriano, en el voltaje de una corriente eléctrica, en las utilidades o pérdidas de una empresa, en los gustos y preferencias de los consumidores, en transformaciones en el crecimiento poblacional, entre otros.
Suimportancia radica en que se constituye en una herramienta indispensable para entender, comprender, modelar, interpretar, explicar y resolver problemas de otros campos del saber como son la física, la química y la economía entre otros.

3. OBJETIVOS
GENERAL
Aplicar los conceptos básicos del cálculo diferencial como herramienta analítica, en la modelación y solución de situacionesproblema, en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, relacionados con el quehacer profesional.
ESPECÍFICOS
* Aplicar el concepto de derivada en problemas prácticos.
* Resolver problemas de optimización.
* Utilizar las herramientas del cálculo en otras disciplinas como ingeniería, química, física y economía.

4. COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS DEL CURSO
COMPETENCIAS |CONTENIDO TEMÁTICO | INDICADOR DE LOGRO |
Identificar y utilizar adecuadamente las funciones, sus operaciones y propiedades básicas como modelos para resolver situaciones problema en distintos contextos | Definición de función, Representación gráfica y analítica de una función Prueba de la recta vertical Evaluación de funciones Ecuaciones que definen funciones Dominio y rango de funciones.Definición. Obtención del dominio gráfica y analíticamente. Gráfica de funciones Funciones por tramos y su gráfica Función valor absoluto y su gráfica Funciones crecientes y decrecientes Transformaciones de funciones Operaciones con funciones y composición de funciones. Funciones pares e impares Funciones Polinómicas Función lineal. Función constante. Función identidad Función cuadrática Funciónracional Función exponencial y su función inversa (Función logarítmica)Funciones trigonométricas y grafica de las funciones trigonométricas inversas | En una situación problema específica: * Identifica la función a utilizar, su dominio, rango y representaciones * Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos. * Resuelve la situación, a partir de la expresióngráfica o analítica. |
Comprender y aplicar el concepto de límite, sus operaciones y propiedades básicas, para dar solución a situaciones en distintos contextos. | Definición intuitiva de límite. Propiedades de los límites. Límites laterales Límites infinitos, asíntotas verticales. Límites al infinito, asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas. Teorema de estricción. Límites trigonométricos.Continuidad en un punto. Concepto de continuidad en un intervalo | En una situación específica: * Halla el límite de una función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada. * Determina los límites laterales, para analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado. * Analiza la continuidad de la función en un intervalo o en un punto determinado.En una...