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7/ En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de lacovarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado derelación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.



Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviacionesestándar de ambas variables:
Es útil reconocer la fórmula usada para calcular el coeficiente de Pearson (es posible que vea documentos en que se haga referencia a ella). Le entregamos la fórmula en una nota al pie de esta página. No deje que la fórmula lo intimide. No necesita comprender la fórmula para comprender el concepto de correlación. Aunque si hace un esfuerzo va a comprender la fórmula en pocotiempo y con claridad.

Formula
de manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como  a:

En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo la expresión que nos permite calcularlo:


4/ Descripción[editar]
Se emplea cuando una variableestá bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal (eje de las abscisas). La variable medida o dependiente usualmente se representa a lo largo del eje vertical (eje de las ordenadas). Si noexiste una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (lasvariables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en untiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control decalidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.


El diagrama de dispersión es una herramienta de análisis la cual representa en forma gráfica la relación existente entre dos variables pudiendo observar la dependencia o influencia que tiene una variable sobre la otra, permitiendovisualizar de forma gráfica su posible correlación. Conocidos también como gráficos XY es una herramienta de análisis utilizado generalmente en el área de la gestión de calidad con el objeto de encontrar las relaciones de las causas que producen un efecto.
Tal y como hemos citado en la definición anterior el diagrama de dispersión nos indica la relación existente entre dos variables, y por lo...