A

Apuntes de Lógica

Hortensia Bahena O.

A.7 Formular criterios para evaluar emisiones constatativas.
(Caracterización semántica [tablas de verdad] de: negación, conjunción, disyunción,
condicional)

Para que podamos identificar argumentos válidos en los contextos dialógicos, necesitamos
considerar lo siguiente:
a). El argumento válido es aquel que tiene premisas verdaderas, de las que se infierenecesariamente una conclusión verdadera. Es imposible que de premisas verdaderas se infiera
una conclusión falsa.
b). Todos los argumentos del lenguaje natural pueden formalizarse como una condicional, en el
sentido de que las premisas son el antecedente y la conclusión es el consecuente. El argumento
se puede entender como una conjunción o unión de premisas para dar lugar a la conclusión.
Éstasería la fórmula para cualquier argumento:
(Primera premisa) ^ (Segunda premisa) → (Conclusión).
Formalización: [(p→q) ^ p)] → q
Donde:
(p→q) es la primera premisa (Si p entonces q)
(^)
es la conjunción (y)
(p)
es la segunda premisa.
(→)
es la condicional (Si [(p→q) ^ p)] entonces…)
(q)
es la conclusión.
Con esa formalización y aplicando las reglas correspondientes de los conectivos lógicos, esposible la demostración de argumentaciones.
c). Un argumento será válido sí y sólo sí, en la última casilla todos sus valores son verdaderos.
En caso contrario, el argumento es inválido.
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Apuntes de Lógica

Hortensia Bahena O.

Ejemplos y su comprobación
A). Primera demostración
*Argumento: “Si el conocimiento contribuye a dignificar la vida de un individuo, entonces
todos deberíamos incrementarnuestros conocimientos. Efectivamente, el conocimiento
contribuye a dignificar la vida de un individuo. Por lo tanto, todos debemos incrementar
nuestros conocimientos”.
*Formalización: “Si el conocimiento contribuye a dignificar la vida de un individuo (p),
entonces todos deberíamos incrementar nuestros conocimientos (q). Y (^), el conocimiento
contribuye a dignificar la vida de un individuo (p).Entonces, todos debemos incrementar
nuestros conocimientos (q)”.
*Argumento ya formalizado: [(p→q) ^ p)] → q
*Argumento ya formalizado: [(p→q) ^ p)] → q
*Demostración mediante la tabla de verdad:
1
2
3
4
5
6
7
p
q
p→q
p
p→q) ^ p
q
[(p→q) ^ p)] → q
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
V
1. Valores de p.
2. Valores de q.
3. Se aplica regla de la condicional* entre los valores deverdad de p y q.
4. Valores de p.
5. Se aplica la regla de la conjunción** entre p→q) ^ p.
6. Valores de q.
7. Se aplica la regla de la condicional* entre [(p→q) ^ p)] y q.
8. El argumento es válido, pues todas las casillas en la última formalización tienen el
valor verdad. El argumento concluye necesariamente como verdadero.
*El conjunto condicional será siempre verdadero, siempre y cuando no existaun
antecedente verdadero y un consecuente falso.
**En dos conjuntivas verdaderas, el conjunto siempre es verdadero. Con una conjuntiva
falsa, el conjunto es falso.

B). Segunda demostración:
*Argumento: “Si estudio, entonces aprobaré. No estudié, luego no aprobaré”.
*Formalización: “Si estudio (p), entonces aprobaré (q). No estudié (~p), luego no
aprobaré (~q).
*Argumento ya formalizado: [(p→q) ^~p)] → ~q

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Apuntes de Lógica

Hortensia Bahena O.

*Demostración mediante la tabla de verdad:
1
2
3
4
5
6
7
p
q
p→q
~p
(p→q) ^ ~p
~q
[(p→q) ^ ~p)] → ~q
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
V
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
V
V
1. Valores de p.
2. Valores de q.
3. Se aplica regla de la condicional* entre los valores de verdad de p y q.
4. Se aplica la regla de negación** a p.
5. Se aplica la regla de laconjunción*** entre p→q y ~ p.
6. Se aplica la regla de la negación** a q.
7. Se aplica la regla de la condicional* entre [(p→q) ^ ~p)] y ~q.
8. El argumento es inválido, pues está presente un valor de falsedad. Puede aprobar, por
ejemplo, copiando a su compañero y no necesariamente estudiando.
*El conjunto condicional será siempre verdadero, siempre y cuando no exista un antecedente
verdadero y un...