c) ¿Cuántos de los que les gustaría comprar el nuevo producto deportivo se esperaria encontrar?




Primer proyecto Matemáticas II
















Comprender el concepto de límite de una función en un punto y aplicar las reglas de derivación
Grupo 13
Lilia Bibiana JiménezCaviedes
Código: 1031070143
















Universidad politécnico gran colombiano

Tecnología en gestión turística
Bogotá, 02 de Octubre de 2012





Resolver los 2ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo el procedimiento completo y de manera clara.


1. Para la función f, cuya grafica se muestra , determine:



a. ¿Existe f, (1)? Si existe,¿cuál es la imagen?


Se escoge un intervalo pequeño alrededor del valor 1 y se comienza a aproximar por la derecha y por la izquierda a este valor, notamos que las imágenes de los puntos del intervalose aproximan a 2.

Decimos entonces que el límite de la función f cuando x tiende o se aproxima al valor 1 es 2.

Se escogen valores que se acerquen o aproximen a 1 por la derecha y valores quese acerquen o aproximen a 1 por la izquierda.


x
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
f(x)
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5


En conclusión:

Cuando x seacerca a 2 por la izquierda. La imagen f(x) se acerca a 2; este hecho se simboliza así:

El signo menos que aparece como exponente de 1 está indicando que estamos acercándonos por la izquierda aeste valor, a 1.

Cuando x se acerca a 2 por la derecha. La imagen f(x) se acerca a 2; este hecho se simboliza así:

Como el limite cuando nos aproximamos a 2 por la izquierda es igual al límitecuando nos aproximamos a 2 por la derecha, se dice entonces que el limite cuando x tiende a 1 existe, y es igual a 2, esto se simboliza así:




b. Calcular 2=1


c. ¿La función f escontinua en x = 1? Justifique. Como puede observarse en la grafica, la función f no es continua, ya que su grafica presenta un” hueco “en x=1, debido a que la función no está definida por dicho valor....